精品解析：陕西省宝鸡市凤翔县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

宝鸡市凤翔区2021－2022学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题（卷） 一、选择题 1. 下列交通标志图案是轴对称图形是（　　） A B. C. D. 2. 若，则值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3. 下列判断正确的是（　　） A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D. “a是实数，|a|≥0”是不可能事件 4. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（　　） A. 20° B. 40° C. 60° D. 70° 6. 如图为了测量B点到河对而的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得，，然后在M处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就是A，B两点间的距离，这里判定的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ③ D. ①②③ 8. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 9. 若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____． 10. 一个角的余角是，则这个角的补角是________． 11. 如图，甲、乙、丙3人站在网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是______． 12. 小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，度数是________. 13. 如图，王老师把家里的WIFI密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是_____． 三、解答题 14. 计算： 15. 先化简，再求值：，其中． 16 已知线段，用尺规作，使，． 17. 已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 18. 一个不透明的口袋中放有14个白球，16个黑球，若干个红球，每个球除颜色外都相同．若袋子中白球的数量比红球的数量的2倍还多2个，求从袋中任取一个球是黑球的概率． 19. 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC． 求证：∠C=∠E． 20. 为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 … 油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 … （1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式； （2）该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远． 21. 如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32° （1）求∠BOD的度数． （2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数． 22. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形． （1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长； （2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积． 23. 如图，在中，，点在的延长线上，于点，若，求证：． 24. 如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望．要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理． 25. 阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：．比如指数