广东省揭阳市普宁市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

广东省揭阳市普宁市2021-2022学年七年级下学期期末质量监测数学试题（附参考答案与试题解析） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．（3分）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列标识或简图中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x6+x6＝2x12 B．a2•a4＝a6 C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy﹣y2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2 3．（3分）如图，下列条件中不能判断a∥b的是（　　） A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠4+∠6＝180° D．∠1＝∠4 4．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．路口遇到红灯 B．掷一枚硬币正面朝上 C．三角形的两边之和大于第三边 D．异号两数之和小于零 5．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF 6．（3分）将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（　　） A．a﹣b B．a+b C．2ab D．4ab 7．（3分）如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于（　　） A．15° B．25° C．30° D．45° 9．（3分）某木材市场上木棒规格与对应价格如下表： 规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格（元/根） 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到该木材市场购买一根木棒．则小明的爷爷至少带的钱数应为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 10．（3分）如图，在△ABC中，AP平分∠BAC交BC于点P，过点P作PR⊥AB垂足为R，PS⊥AC垂足为S，在AC上取一点Q，使AQ＝PQ．则①PR＝PS，②AS＝AR，③QP∥AR，④△BRP≌△CSP．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。） 11．（4分）新冠病毒是病毒的一种，病毒的体积微小，一般在电镜下才能见到．在病毒中，有一种病毒直径约0.000 000 021m，请用科学记数法把数0.000 000 021m表示出来　 　． 12．（4分）小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是 　 　． 13．（4分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，若PA＝3，则点P到射线OM的距离是 　 　． 14．（4分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于　 　cm． 15．（4分）如图所示，AB∥DE，∠1＝130°，∠2＝36°，则∠3＝　 　度． 16．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是边BC上一动点，若AC＝4，BC＝15，CD＝x，则△ABD的面积S与x之间的函数关系式为 　 　． 17．（4分）如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为　 　． 三、解笞题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分。） 18．（6分）计算：5﹣1÷5﹣3+（﹣1）2022﹣（）﹣1+（3.14﹣π）0． 19．（6分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝． 20．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BC∥EF．完成推理填空： 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∴AC∥　 　，（ 　 　） ∴∠3＝∠5（ 　 　） 又∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠5＝∠　 　（ 　 　）， ∴BC∥EF（ 　 　） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分。） 21．（