精品解析：湖南省娄底市双峰县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

湖南省娄底市双峰县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是（ ） A B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则( ) A. AB=2AC B. AC=2AB C. AB=AC D. AB=3AC 3. 已知中，，，，则的周长等于（ ） A. 11 B. C. 12 D. 13 4. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. ，， D. 32，42，52 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若∠B=40°，则∠BDE的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 140° D. 150° 6. 如图：∠DAE=∠ADE=15°，DEAB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ） A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 7. 下列是四届冬奥会会徽部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　）. A. 1984前南斯拉夫 B. 1988加拿大 C. 2006意大利 D. 2022中国 8. 点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，则四边形的周长为（ ） A. 79 B. 86 C. 82 D. 92 10. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥ CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：① AP＝EF；② AP⊥ EF；③∠PFE＝∠BAP；④ PD＝EC；⑤ PB2+PD2＝2PA2，正确结论是（　　） A. ① ③ B. ① ② ③ C. ① ③ ⑤ D. ① ② ③ ⑤ 二、填空题 11. 如图，在中，，，，若，则_______． 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，∠B＝30°，若CD＝3cm，则BD＝_____cm． 13. 如图6，在平行四边形ABCD中，AB = 6cm，∠BCD的平分线交AD于点，则线段DE的长度是­­­__________ cm． 14. 第二象限内的点满足，，则点P的坐标是______． 15. 如图所示，AD是△ABC的中线．若AB＝7cm，AC＝5cm，则△ABD和△ADC的周长的差为____cm． 16. 如图，在正方形外作等边，则___________． 17. 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为____． 18. 如图，的周长为，、、分别为、、的中点，、、分别为、、的中点，的周长为16．如果、、分别为第个、第个、第个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第个三角形的周长是______． 三、解答题 19. 已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和． 20. 如图，点是正方形边上任意一点，过点作交的延长线于点.试说明的理由 21. 如图所示公园的景区地图，可是忘记了在图中标出原点和轴、轴．只知道游乐园的坐标为，请画出平面直角坐标系，并求出其他各景点的坐标． 22. 已知：如图，的对角线，相交于点O，点E、F分别在，上，且，求证：． 23. 如图，一架长的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端离墙． （1）这架梯子的顶端距离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 24. 如图，在中，，的平分线交于点，DEAB，DFAC． （1）求证：四边形为正方形； （2）若，求四边形的面积． 25. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足． （1）求证：BE=DF； （2）求证：四边形AECF是矩形． 26. 如图，在矩形中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q速度都是1cm/s．连接．设点P、Q运动的时间为ts． （1）当t为何值时，四边形是矩形； （2）当t为何值时，四边形是菱形； （3）分别求出（2）中菱形周长和面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省娄底市双峰县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定定理分析即可。 【详解】解：∵， ∴. 在RT和RT中， , ∴(HL)。 故选. 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定定理，掌握