精品解析：陕西省西安市莲湖区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

七年级教学质量检测数学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 值是（ ） A. B. 2 C. -2 D. 2. 第24届北京冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日成功举行，下列四个图标分别是历年冬奥会图标中一部分，其中是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，当剪刀口∠AOB的度数减小5°时，∠COD的度数（ ） A. 不变 B. 减少5° C. 增大5° D. 增大10° 4. 如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“人”的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，BE⊥AC，垂足为E，若∠B＝33°，则∠C的度数为（ ） A. 33° B. 47° C. 57° D. 67° 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（ ） A. 第2分钟到第4分钟，汽车的速度是20千米/时 B. 第8分钟时汽车的速度是0千米/时 C. 从第6分钟到第8分钟，汽车行驶的速度为20千米/时 D. 从第6分钟到第8分钟，汽车的速度从30千米/时减少到0千米/时 8. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，如果AB＝4，BC＝6，△ABD的面积为6，则△ABC的面积为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 若（m＋1）（m－1）＝1，则______． 10. 如图，AB与CD交于点O，AO＝BO，CO＝DO，若AC＝3，CO＝2，则BD＝______． 11. 不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的一些白乒乓球和12个黄乒乓球，若随机从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率为，则袋子中总共有______个白乒乓球． 12. 如图，，若∠BAC＝116°，∠FEC＝84°，则∠ACE度数为______． 13. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是______． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 已知△ABC的三边长分别为1，4，a，化简：． 16. 如图，AE平分∠BAC，交CD于点E，如果∠CAE＝∠CEA，那么AB与CD平行吗？说说你的理由． 17. 如图，在△ABC中，求作BC边上的高AD．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） 18. 如图，AC与BD交于点O，连接AB、AD、BC，∠D＝∠C． （1）要使，只需添加一个条件是______． （2）根据（1）中你所添加的条件，你能说明△ABD与△BAC全等吗？ 19. 如图，在△ABC中，BC＝36．DG，EF分别垂直平分AB，AC，垂足分别为G，F，求△DAE的周长． 20. 为了加强公民的节约用水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过12吨时，水价为每吨3.8元，超过12吨时，超过部分按每吨4.6元收费，该市某户居民6月份用水x吨（x>12），应缴水费y元． （1）写出y与x之间的关系式， （2）如果该户居民这个月交水费68.6元，那么这个月该户居民用了多少吨水？ 21. 王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 22. 如图，△ABC的顶点在边长为1的正方形网格的格点上． （1）在网格内作△DEF，使它与△ABC关于直线l对称（D、E、F分别是点A、B、C的对应点）． （2）如果在6×5的网格内任意找一点，这个点在△ABC和△DEF外的概率是多少？ 23. 如图，在△ABC中，AF是∠BAC的平分线，E为AF延长线上一点，ED⊥BC于点D，若∠B＝32°，∠E＝15°，求∠C的度数． 24. 如图，长为25米，宽为12米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作草地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是45元/平方米． （1）写出买地砖需要的费用y（元）与m（米）之间的关系式． （2）计算当m＝2时，买地砖需要费用． 25. 如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法，求图2中阴影部分的面积： 方法1：____