精品解析：福建省泉州市永春县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022年春季七年级期末质量监测 数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列多边形中，不能够单独铺满地面是（　　） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 下列防疫图标，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列每组数表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 3，4，6 C. 5，7，12 D. 2，3，6 6. 已知是方程的一个解，则a的值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 5 7. 若a＜b，则下列变形正确的是( ) A. a－1b－1 B. C. －3a－3b D. 8. 若不等式组有解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车数量各是多少？”设共有辆车，人，则下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分． 11. 用不等式表示：3x与2的和大于零______． 12. 八边形的内角和为________度． 13. 已知方程3x﹣1＝2x＋1和方程2x＋a＝3a＋2的解互为倒数，那么a的值是___． 14. 如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝3，BF＝13，则BE＝_____． 15. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______． 16. 如图，在中，，BD、BE分别是的高和角平分线，点G在BD的延长线上，于点H，交射线BE于点M，交AC于F，下列结论： ①； ②； ③； ④．其中正确的是______（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程： 18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 在等式中，当时，当时，求a，b的值． 20. 如图，AD为中线，点E在AD上，AE=2ED． （1）当，时，求的度数； （2）若的面积为30，求的面积． 21. 如图，在网格中，最小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上． （1）画出关于直线l对称的图形； （2）点P在直线l上，直接写出的最大值． 22. 如图，BD是的角平分线，，点E、F分别在射线BD、BC上． （1）若，求的度数； （2）若，试判断CE是否平分，并说明理由． 23. 阅读材料：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：一元一次不等式组的解集是，是它的一个解，则称一元一次方程是一元一次不等式组的关联方程． 解决下列问题： （1）判断方程是否为不等式组的关联方程，并说明理由； （2）若，关于x的不等式组的所有关联方程的整数解是同一个整数，求m的最大值． 24. 甲乙两家商店同时销售某种品牌的运动鞋各80双，每双运动鞋的进价为220元，标价为300元． （1）按标价销售，每双运动鞋的利润是多少元？ （2）甲店接标价卖出m双后，剩余的接标价打八折全部售出；乙店同样接标价卖出m双后，将n双按标价打九折售出，再将剩余的按标价打七折全部售出，结果利润与甲店相同． ①请用含m的代数式表示n； ②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，求乙店卖完这批鞋获得利润的最大值． 25. 如图，射线OC在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍，则称射线OC是的“倍分线”． （1）如图，若，射线OC绕点O从OB位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转t秒，且． ①当秒时，OC______的“倍分线”；（填“是”或“不是”） ②若射线OA是的“倍分线”，求t的值； （2）如图，射线AF绕点A从AB位置开始逆时针旋转，同时射线BG绕点B从BA的位置开始顺时针旋转，且，两条射线相交于点C．CD、CE分别是的高和角平线，是否存在CE是的“倍分线”的情况？若存在，请求出与应满足的数量关系；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 20