单元复习02 常用逻辑用语【过习题】（分级培优练）- 2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第一册）

单元复习02 常用逻辑用语 一、单选题 1．命题“实数x，使”的否定是（       ） A．实数x，都有 B．实数x，使 C．实数x，都有 D．实数x，使 【答案】C 【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得答案． 【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“实数x，使”的否定是“实数x，都有”. 故选：C． 2．下列命题为真命题的是（       ） A．命题“若，则”的逆命题 B．命题“若，则”的否命题 C．命题“若，则”的否命题 D．命题“若，则”的逆否命题 【答案】A 【分析】根据四种命题的关系写出相应命题再判断真假．也可利用逆否命题同真假的性质判断． 【详解】命题“若，则”的逆命题是若，则，由于，因此为真命题； 命题“若，则”的否命题是若，则，这是假命题，如时，； 命题“若，则”的否命题是若，则，是假命题，如时，， 命题“若，则”本身是假命题，如时，，但，其逆否命题也是假命题． 故选：A． 3．“”是关于的不等式的解集为R的（       ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 【答案】B 【分析】取，时可判断充分性；当不等式的解集为R时，分，，讨论可判断必要性. 【详解】若，取时，不等式，此时不等式解集为； 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 当，且时，不等式， 所以，若关于的不等式的解集为R，则. 综上，“”是关于的不等式的解集为R的必要非充分条件. 故选：B 4．已知p，q为两个命题，则“为真命题”是“为真命题”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分、必要条件的定义可得答案. 【详解】“是真命题”，则是真命题是假命题，或者是假命题真命题，或者都是真命题， “为真命题”则都是真命题， 所以“是假命题”是“为真命题”的必要不充分条件. 故选：B. 5．“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由的单调性可依次判断充分性和必要性是否成立，由此可得结论. 【详解】在和上均为增函数， 当时，，充分性成立； 当时，或，必要性不成立； “”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 6．已知命题，，若是的一个充分