单元复习02 常用逻辑用语【过知识】- 2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第一册）

苏教版2019必修第一册 单元复习02 常用逻辑用语 1 考点一　命题及其关系 1.四种命题 命题 表述形式 原命题 若p,则q 逆命题 若q,则p 否命题 ①　若¬p,则¬q     逆否命题 若¬q,则¬p 知识点梳理 知识点梳理 2.四种命题的关系 3.四种命题间的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题,它们的真假性②　相同    . (2)两个命题互为逆命题或者互为否命题,它们的真假性没有关系. 考点二　充分条件与必要条件 1.充分条件与必要条件 (1)若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的③　必要    条件. (2)若p⇒q,且q p,则p是q的充分不必要条件. (3)若p q,且q⇒p,则p是q的必要不充分条件. (4)若p⇔q,则p与q互为④　充要条件    . (5)若p q,且q p,则p是q的既不充分也不必要条件. 条件 定义法 集合法:A={x|p(x)}, B={x|q(x)} p是q的充分条件 p⇒q ⑤    A⊆B     p是q的必要条件 q⇒p A⊇B p是q的充要条件 p⇒q且q⇒p A=B p是q的充分不必要条件 p⇒q且q p ⑥    A⫋B     p是q的必要不充分条件 p q且q⇒p A⫌B p是q的既不充分也不必要条件 p q且q p A⊈B且A⊉B 2.充分条件与必要条件的两种判断方法 考点三　简单的逻辑联结词 1.逻辑联结词有:“或”“且”“非”. 2.复合命题“p∨q”“p∧q”“¬p”的真假判断如下表: p q p∨q p∧q ¬p 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 真 ⑦　真     ⑧　假     真 假 假 假 假 　　含有逻辑联结词的命题的真假判断规律: (1)p∨q:p、q中有一个为真,则p∨q为真,即一真即真. (2)p∧q:p、q中有一个为假,则p∧q为假,即一假即假. (3)¬p:与p的真假相反,即一真一假,真假相反. 考点四　全称量词与存在量词 1.全称量词和存在量词 名称 常见量词 符号 全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个等 ∀ 存在量词 存在一个、至少一个、有些、某些等 ∃ 2.全称命题和存在量词命题 名称 结构 符号表示 全称量词命题 对M中任意一个x