2023届广东省高三上学期8月开学摸底大联考数学试题

2023届高三开学摸底联考新高考卷 8.已知a>0,若对任意的x>0,a·e“-1≥n”恒成立，则实数a的最小值为 e 数学试卷 A.e B.e C.e2 注意事项： 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 9.某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念，投入大量科研经费进（百万元） 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 行技术革新，该企业统计了最近6年投入的年科研经费x(单位：百万 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 元)和年利润y(单位：百万元)的数据，并绘制成如图所示的散点图.已知 考试时间为120分钟，满分150分 x,y的平均值分别为x=7,y=10.甲统计员得到的回归方程为y= 1.69.x十a;乙统计员得到的回归方程为y=2.52e.1:;若甲、乙二人计 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 算均未出现错误，则以下结论正确的为 有一项是符合题目要求的。 A.当投人年科研经费为20（百万元）时，按乙统计员的回归方程可得年 1.已知集合A={x0≤x≤3}，B={0,1,2,3,4,5},则(CRA)∩B= 利润估计值为75.6（百万元）（取e3.4=30) x(百方元) A.{4,5} B.{0,4,5} C.{3,4,5} D.{0,3,4,5} B.a=-1.83 2.命题“3x>0,一x+2x。一1>0”的否定为 A.3x0>0,-x6+2x0-1≤0 B.3x0≤0，-x8+2x0-1>0 C.方程y=1.69x+a比方程y=2.52e.17r拟合效果好 C./x>0,-x2+2x-1≤0 D.Vx<0,-x2+2.x-1>0 D.y与x正相关 3.三名同学到五个社区参加社会实践活动，要求每个社区有且只有一名同学，每名同学至多去 10.已知定义域为R的偶函数f(x)的图象是连续不间断的曲线，且f(x+2)+f(x)=f(1), 两个社区，则不同的派法共有 A.90种 B.180种 C.125种 D.243种 对任意的x1,x2∈[一2,0]，x1≠x2 f(x)-f(x2>0恒成立，则 x1-x2 4.已知向量a=(2,1),b=(x-1,x)(x>1),且b=√5，若(ma-b)Lb,则实数m的值为 A.f(x)在[0,2]上单调递增 B.f(x)是以4为周期的函数 A.0 B.-1 c C.f(x)的图象关于直线x=3对称 5.已知点P(4,3)是角a的终边上一点，则1an号 D.f(x)在区间[-100,100]上的零点个数为100 A号 c3或号 D.3 1,将函数f(x)=2os号-c0s气+)图象上所有点的横坐标变为原来的2，再向左平移9 6.如图，长方体ABCD一A1B1C1D1中，AB=BC=2,若直线AB1与平面ACC1A,所成的角为 《g>0)个单位长度，得到丽数x(x)的图象，若对任意的x∈R,均有g)≤g(局)成立.则 30°，则直线BC1与直线AC所成的角为 A.g(x)的最大值为1 B9的最小值为 cee(吾 上单调递增 成立 D.对任意的x∈R,均有g(x)≥g2 已知双曲线C:无若=1a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F:,其一条新近线为y=5 A.30° B.45 .60 D.90° 直线L过点F,且与双曲线C的右支交于A,B两点，M,N分别为△AF,F2和△BF,F,的 7.若直线1：kx-y十2-k=0与圆C:x2十y2-4.x-2y-4=0交于A,B两点，则当△ABC周 长最小时，k 内心，则 C.1 D.-1 A直线1领斜角的取值范图为行，智 B.点M与点V始终关于x轴对称 C.三角形MNF2为直角三角形 D.三角形MNF,面积的最小值为a 开学摸底联考新高考卷数学试卷第1页（共4页） 开学摸底联考新高考卷数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 20.(12分)乒乓球是我国的国球，“乒乓精神”激励了一代又一代国人.为弘扬国球精神，传承乒 1若：-2：为虚数单位)为纯虚数。则实数。的值为 乓球文化，强健学生体魄，某中学举行了乒乓球单打比赛.比赛采用7局4胜制，每局比赛为 11分制，选手只要得到至少11分，并且领先对方至少2分（包括2分），即赢得该局比赛.在 14.已知函数x)清足：①对Vmm>0,fm)+/m)=fm):®（侵 =一1.请写出一个符 一局比赛中