西藏三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-解答题

西藏三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-解答题 一．实数的运算（共1小题） 1．（2022•西藏）计算：|﹣|+（）0﹣+tan45°． 二．分式的混合运算（共1小题） 2．（2022•西藏）计算：•﹣． 三．分式的化简求值（共1小题） 3．（2021•西藏）先化简，再求值：•﹣（+1），其中a＝10． 四．二元一次方程组的应用（共1小题） 4．（2021•西藏）列方程（组）解应用题 为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元．购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元．问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？ 五．一元二次方程的应用（共1小题） 5．（2020•西藏）列方程（组）解应用题 某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽． 六．一元一次不等式的应用（共1小题） 6．（2022•西藏）某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同． （1）笔记本和钢笔的单价各多少元？ （2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？ 七．解一元一次不等式组（共2小题） 7．（2021•西藏）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 8．（2020•西藏）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 八．一次函数的图象（共1小题） 9．（2021•西藏）已知第一象限点P（x，y）在直线y＝﹣x+5上，点A的坐标为（4，0），设△AOP的面积为S． （1）当点P的横坐标为2时，求△AOP的面积； （2）当S＝4时，求点P的坐标； （3）求S关于x的函数解析式，写出x的取值范围，并在图中画出函数S的图象． 九．二次函数综合题（共3小题） 10．（2022•西藏）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+（m﹣1）x+2m与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点． （1）求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标； （2）如图甲，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM+OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图乙，过点P作PF⊥BC，垂足为F，过点C作CD⊥BC，交x轴于点D，连接DP交BC于点E，连接CP．设△PEF的面积为S1，△PEC的面积为S2，是否存在点P，使得最大，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 11．（2021•西藏）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点．与y轴交于点C．且点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，5）． （1）求该抛物线的解析式； （2）如图（甲）．若点P是第一象限内抛物线上的一动点．当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标； （3）图（乙）中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 12．（2020•西藏）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点． （1）求二次函数的解析式； （2）如图甲，连接AC，PA，PC，若S△PAC＝，求点P的坐标； （3）如图乙，过A，B，P三点作⊙M，过点P作PE⊥x轴，垂足为D，交⊙M于点E．点P在运动过程中线段DE的长是否变化，若有变化，求出DE的取值范围；若不变，求DE的长． 一十．全等三角形的判定与性质（共3小题） 13．（2022•西藏）如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC．求证：△ABD≌△ACD． 14．（2021•西藏）如图，AB∥DE，B，C，D三点在同一条直线上，∠A＝90°，EC⊥BD，且AB＝CD．求证：AC＝CE． 15．（2020•西藏）如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB． 一十一．矩形的性质（共1小题） 16．（2022•西藏）如图，在矩形ABCD中，AB＝BC，点F在BC边的延长线上，点P是线段BC上一点（与点B，C不重合），连接AP并延长，过点C作CG⊥AP，垂足为E．