第1章 勾股定理整合与提升-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】八年级上册初二数学（北师大版）山西

志 第一章整合与提升 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 高频考点 助力中考 考点① 勾股定理及其验证 1.如图，正方形ABCD的边长为1cm,以对角 线AC为边长再作一个正方形，则正方形 ACEF的面积是 A.2 cm2 B.3 cm2 C.4 cm2 D,5 cm2 B E 学有鸿鹄志展翅任翱翔 2.如图是由两个直角三角形和三个正方形组 成的图形，其中阴影部分的面积是(_） A.16B.25C.144D.169 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊击 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，若AB=15, 则AB2十AC十BC2=. A B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 4.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾 股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示 的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形 和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直 角三角形较长直角边长为α，较短直角边长 为b.若ab=8,大正方形的面积为25，则小 正方形的边长为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 5.(雅安中考)对角线互相垂直的四边形叫做 垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边 形ABCD,对角线AC,BD交于点O.若AD =2,BC=4,则AB2十CD2=. B A 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 6.如图，在Rt△ABC中，/ACB=90°，CD为 AB边上的高，△ABC的周长为24，BC：AC =3：4,求CD的长及△ABC的面积. A B D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：设BC的长为3a, C 则AC的长为4a. 在Rt△ABC中，由勾股定A B D 理，得 AB2=BC2十AC2=(3a)2+(4a)2=25a2, .∴.AB=5a. 又AB+BC+AC=24, .∴.5a+3a+4a=24,.∴.a=2, ..AB=10,BC=6,AC=8, 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 ∴S6m-方AC,BC2×8X6-24 又：Sawe-2ABCD=号X10CD=24, ..CD=4.8. A B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 考点② 直角三角形的判别 7.下列各组数中，不是勾股数的是 A.3,4,5 B.4,5,6 C.5,12,13 D.6,8,10 8.(晋中灵石县期中)如图，在 5×5的正方形网格中，从在 B 格点上的点A,B,C,D中任 取三点，所构成的三角形恰 好是直角三角形的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 学有鸿鹄志展翅任翱翔