2022年四川省广元市中考数学真题

2022年四川省广元市中考数学试卷 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题3分，共30分） 1．（3分）若实数a的相反数是﹣3，则a等于（　　） A．﹣3 B．0 C． D．3 2．（3分）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．3y•2x2y＝6x2y2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 4．（3分）如图，直线a∥b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．（3分）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝+10 6．（3分）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　） A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8 7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 8．（3分）如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　） A． B．3 C．2 D． 9．（3分）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分） 11．（4分）分解因式：a3﹣4a＝　 　． 12．（4分）石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为 　 　． 13．（4分）一个袋中装有a个红球，10个黄球，b个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么a与b的关系是 　 　． 14．（4分）如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰经过圆心O，若AB＝2，则阴影部分的面积为 　 　． 15．（4分）如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数y＝的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 　 　． 16．（4分）如图，直尺AB垂直竖立在水平面上，将一个含45°角的直角三角板CDE的斜边DE靠在直尺的一边AB上，使点E与点A重合，DE＝12cm．当点D沿DA方向滑动时，点E同时从点A出发沿射线AF方向滑动．当点D滑动到点A时，点C运动的路径长为 　 　cm． 三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分） 17．（6分）计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2． 18．（8分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式组的整数解． 19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连结CE． （1）求证：四边形AECD为菱形； （2）若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积． 20．（9分）为丰富学生课余活动，明德中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动．学校随机抽取八年级（1）班全体学生进行调查，以了解学生参团情况．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）八年级（1）班学生总人数是 　 　人，补全条形统计图，扇形统计图中区域C所对应的扇形的圆心角的度数为 　 　； （2）明德中学