2020届四川省广元市九年级中考数学真题

四川省广元市2020年中考数学真题 一、选择题（每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的． 1. ﹣2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（ ） A. B. C. D. 4.在2019年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示： 成绩（m） 180 1.50 160 1.65 1.70 1.75 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A. B. C. D. 5.如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）. A. 180° B. 360° C. 270° D. 540° 6.按照如图所示的流程，若输出的 ，则输入的m为（ ） A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 7.下列各图是截止2020年6月18日新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（ ） A. 图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍．每百万人口的确诊人数大约是伊朗的 B. 图1显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙 C. 图2显示海外新增确诊人数随时间推移总体呈增长趋势 D. 图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多 8.关于x的不等式 的整数解只有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.如图， 是 两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿 的路线匀速运动，设 （单位：度），那么y与点P运动的时间（单位：秒）的关系图是（ ） A. B. C. D. 10.规定： 给出以下四个结论：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 其中正确的结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共20分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上． 11.近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019年，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学计数法表示______________元． 12.在如图所示的电路图中，当随机闭合开关 , , 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________． 13.关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是_____________． 14.如图， 内接于 于点H，若 ， 的半径为7，则 ______． 15.如图所示， 均为等边三角形，边长分别为 ，B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的________________．（填序号） ① ② ③ 为等边三角形 ④ ⑤CM平分 三、解答题（共90分）要求写出必要的解答步骤或证明过程 16.计算： 17.先化简，再求值： ，其中a是关于x的方程 的根． 18.已知 ，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F． （1）求证： ； （2）若 ， 的面积为2，求 的面积． 19.广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级（1）班学生成绩划分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： （1）求九年级（1）班共有多少名同学？ （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数； （3）成绩为A类的5名同学中，有2名男生和3名女生；王老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率． 20.某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在如图所示的关系： （1）请求出y与x之间的函数关系式； （2）该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元； （3）由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出300元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于450元，如何确定该款电子产品的销售单价？ 21.如图，公路MN为东西走向，在点M北偏东36.5°方向上，距离5千米处是学校A；在点M北偏东45°方向上距离 千米处是学校B．（参考数据： ， EMBED Equation.DSMT4 ）． （1）求学校A，B两点之间的距离 （2）要在公路MN旁修建一个体育馆C，使得A，B两所学校到体育馆C的距离之和最短，求这个最短距离． 22.如图所示，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x轴上存在一点C，使 为等腰三角形，求此时点C的