2022年内蒙古通辽市中考数学真题

2022年内蒙古通辽市中考数学试卷 一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑） 1．（3分）﹣3的绝对值是（　　） A．﹣ B．3 C． D．﹣3 2．（3分）冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（　　） A．0.12×106 B．1.2×107 C．1.2×105 D．1.2×106 4．（3分）正多边形的每个内角为108°，则它的边数是（　　） A．4 B．6 C．7 D．5 5．（3分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时，∠DCN的度数为（　　） A．55° B．70° C．60° D．35° 7．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　） A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣1 8．（3分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC的值为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）若关于x的分式方程：2﹣＝的解为正数，则k的取值范围为（　　） A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠0 10．（3分）下列命题： ①（m•n2）3＝m3n5 ②数据1，3，3，5的方差为2 ③因式分解x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2） ④平分弦的直径垂直于弦 ⑤若使代数式在实数范围内有意义，则x≥1 其中假命题的个数是（　　） A．1 B．3 C．2 D．4 11．（3分）如图，正方形ABCD及其内切圆O，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（　　） A． B．1﹣ C． D．1﹣ 12．（3分）如图，点D是▱OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠BDC＝120°，S△BCD＝，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过C，D两点，则k的值是（　　） A．﹣6 B．﹣6 C．﹣12 D．﹣12 二、填空题（本题包括5道小题，每小题3分，共15分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上） 13．（3分）菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为　 　． 14．（3分）如图，依据尺规作图的痕迹，求∠α的度数 　 　°． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，E为AD上的点，AE＝AB，BE＝DE，则tan∠BDE＝　 　． 16．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一个锐角为60°，AB＝6，若点P在直线AB上（不与点A，B重合），且∠PCB＝30°，则AP的长为 　 　． 17．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，若AB＝2，BC＝3，点P从B点出发，在△ABC内运动且始终保持∠CBP＝∠BAP，当C，P两点距离最小时，动点P的运动路径长为 　 　． 三、解答题（本题包括9道小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 18．（5分）计算：•+4|1﹣|sin60°﹣（）﹣1． 19．（6分）先化简，再求值：（a﹣）÷，请从不等式组的整数解中选择一个合适的数求值． 20．（7分）如图，一个圆环被4条线段分成4个区域，现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内： （1）求：吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率 　 　； （2）求：吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率．（用树状图或列表法表示） 21．（6分）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长度（结果保留小数点后一位，≈1.7）． 22．（5分）某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的