【精品】三年级上册数学热点难点一网打尽-第9讲 数学好玩讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）北师大版

第9讲 数学好玩 知识点一：长度及长度的常用单位和长度的测量方法 1. 长度及长度的常用单位 （1）长度是一维空间的度量． （2）长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺． （3）长度的国际单位是米（m），常用的单位有千米（km），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）微米（μm）纳米（nm）． 2. 长度的测量方法 （1）长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺． （2）正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值． 使用时要注意： ①尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜． ②不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值． ③厚尺子要垂直放置 ④读数时，视线应与尺面垂直． 知识点二：简单的排列、组合和筛选与枚举 1. 简单的排列、组合 （1）排列组合的概念： ①所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序． ②组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序． ③排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数． （2）解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理． ①分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数． ②分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数． 2. 筛选与枚举 通过把符合要求的一一列举出来，从而得到答案，这种解答问题的方法叫做“枚举法”，通常也称为“穷举法”，在解答很多有趣的数学问题时，经常用到这种方法． 知识点三：年、月、日及其关系、单位换算与计算 1.两个日期或时刻之间的间隔叫时间． 1世纪=100年， 1平年=365天，1闰年=366天， 1年=12月，1年=4季度， 1、3、5、7、8、10、12月，每月31天， 4、6、9、11月，每月30天， 2月平年28天，闰年29天． 2.平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年． 考点一：长度及长度的常用单位和长度的测量方法 【例1】 【分析】根据数轴上每小段表示的长度为1千米，由此解答即可． 【解答】解： 【点评】明确数轴上单位长度表示1千米，是解答此题的关键． 1. 在方框里填上合适的数。 【分析】根据自然数的排列顺序，解答此题即可。 【解答】解： 【点评】熟练自然数的排列顺序，是解答此题的关键。 2. 客车每小时行80千米，可写作　80米/时　，小明步行每分钟行70米，可写作　70米/分　． 【分析】客车每小时行80千米，是指客车在单位时间内行的路程是80千米，也就是客车的速度；同样，小明步行每分钟行70米，是指小明步行的速度．根据速度的书写方法解答； 【解答】解：客车每小时行80千米，可写作80米/时，小明步行每分钟行70米，可写作70米/分； 故答案为：80米/时，70米/分． 【点评】本题主要考查学生对于速度书写方法的掌握情况． 3. （1）如图，这条线段长 　6　厘米。 （2）画一条比上面线段短2厘米的线段。 【分析】（1）取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值，据此计算解答； （2）先画一个端点，让直尺的0刻度线对准线段端点，然后沿直尺边缘画直线即可，最后标另一个端点和长度。 【解答】解：（1）8﹣2＝6（厘米） （2）6﹣2＝4（厘米） 如图： 故答案为：6。 【点评】本题考查了测量物体长度的方法及线段的画法。 考点二：简单的排列、组合和筛选与枚举 【例2】明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。 【分析】1件上衣与3条不同的裤子有3种搭配方案，2件上衣与3条裤子有3×2＝6（种）不同的搭配方案。 【解答】解：根据题意画图如下， 3×2＝6（种） 答：一共有6种不同的搭配方案。 【点评】本题属于简单的排列组合问题，画图法形象直观，本题可用画图法解答。 1. 用3、4、5和小数点可以组成多少个不同的小数？请你列举出来。 【分析】用3、4、5和小数点可以组成两种小数：一位小数和两位小数，把它们的位置交换分别写出来即可。 【解答】解：组成的两位小数有：4.35，4.53，3.45，3.54，5.43，5.34共6个； 组成的一位小数有：43.5，45.3，34.5，35.4，53.4，54.3共6个。 所以用3、4、5和小数点可以组成6+6＝12（个）不同的小数