精品解析：河南省安阳市滑县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年第二学期期末学业质量监测 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各图形中，有对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. x与3的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 3. 二元一次方程2x－y＝11一个解可以是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业时长，选取的调查对象最合适的是（ ） A. 选取一个班级的学生 B. 选取50名男生 C. 选取50名女生 D. 随机选取50名七年级学生 6. 若轴上的点到轴的距离为4，则点的坐标是（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 比较大小： ，横线上的符号是（ ） A. > B. < C. = D. 无法比较 8. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ） A. （2，2） B. （1，2） C. D. 9. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知某桥长850米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，设火车的速度为x米/秒，车长为y米，下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是_____． 13. 如果两个角互为邻补角，且一个角的一半等于另一个角的，则这两个角中较小的角的度数是___________． 14. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＜4，则满足条件的k的最大整数为____． 15. 如图，小王告诉小李，图中A，B两点的坐标分别为，（2，2），小李一下就说出了点C在同一坐标系中的坐标是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 （1）解方程组： （2）解不等式红并将其解集表示在数轴上． 17. 如图已知：，请再添加一个条件 ，使成立，并写出证明过程． 18. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问绳子、长木各长多少尺？请你算一算． 19. 为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图（A表示50~60分，B表示60~70分，C表示70~80分，D表示80~90分，E表示90~100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）填空：样本容量是 ；扇形统计图中的a= ； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）如果全校有1200名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？ 20. 图形操作：（本题图1、图2、图3中的长方形的长均为10个单位长度，宽均为5个单位长度） 在图1中，将线段AB向上平移1个单位长度到，得到封闭图形AA'B'B（阴影部分）； 在图2中，将折线ABC（其中点B叫做折线ABC的一个“折点”）向上平移1个单位长度到折线，得到封闭图形AA'B'C'CB（阴影部分）． 问题解决： （1）在图3中，请你类似地画一条有两个“折点”的折线，同样向上平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分： （2）设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为、，则= 平方单位；并比较大小： （填“＞”“＝”或“＜”）； （3）联想与探索：如图4．在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1个单位长度），长方形的长为a，宽为b，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是 平方单位．（用含a，b的式子表示） 21. 某中学要为学校科技社团活动小组购买实验器材，计划购买A、B两种型号的放大镜，若购买4个A型放大镜和5个B型放大镜需用175