3.3 勾股定理的简单应用 同步测试卷-2022-2023学年苏科版八年级数学上册

3.3 勾股定理的简单应用 同步测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，顶端距离地面如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面，那么小巷的宽度为(    ) A. B. C. D. 2. 一个长方体盒子的长为，宽为，高为，则这个盒子内可放的木根最长为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是(    ) A. B. C. D. 4. 下图是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为、、，现有一长为的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分的取值范围为(    ) A. B. C. D. 5. 将一根长的筷子，置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，有一块长方形场地，长、宽，中间有一堵墙，高，一只蚂蚁要从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知每级台阶的宽度都是，每级台阶的高度都是，连接，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点到顶点镶有一圈金属丝已知此三棱镜的高为，底面边长为，则这圈金属丝的长度至少为(    ) A. B. C. D. 9. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为、、，和是这个台阶的两个相对的端点，点处有一只蚂蚁想到点处去吃可口的食物，则它所走的最短路线的长度为(    ) A. B. C. D. 10. 某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚的砖塞在球的两侧如图所示，并量得两砖之间的距离刚好是，则大理石球的半径是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 如图，一扇卷闸门用一块宽，长的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起______高． 12. 如图，某斜拉桥的主梁垂直于桥面于点，主梁上两根拉索、长分别为米、米，主梁的高度为米，则固定点、之间的距离为______ 米 13. 如图，将长为的橡皮筋放置在一条直线上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了          ． 14. 如图，在一次冰雪灾害中，一棵树在离地面处被折断，树的顶端落在离树干底部处，那么这棵树折断之前的高度是           15. 小亮用块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形木板，截面如图所示．两木墙高分别为与，点在上，求正方形木板的面积为______． 16. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方处，过了秒，飞机距离这个女孩头顶，则飞机每秒飞行了_____． 17. 如图，将边长为的正方形纸片折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长为          ． 18. 如图，长方体的长为，宽为，高为，点与点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点处爬到点处，那么需要爬行的最短路程为          ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 为了响应政府提出的“绿色长垣，文明长垣”的号召，某小区决定开始绿化，要在一块四边形空地上种植草皮．如图，经测量，米，米，米，米，若每平方米草皮需要元，问需要投入多少元？ 20. 如图，已知一块四边形的草地，其中，，，，，求这块草地的面积． 21. 八年级班的小明和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度，他们进行了如下操作： 测得的长为米注：； 根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； 牵线放风筝的小明身高米． 求风筝的高度． 过点作，垂足为，求、． 22. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，求旗杆的高度滑轮上方的绳子忽略不计． 23. 在我国古代数学著作九章算术的第九章勾股中记载了这样的一个问题：“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何”意思是：如图所示，推开两扇门和，门边缘、两点到门槛的距离是尺即、到线段的距离为尺，两扇门的间隙为寸，则门宽是多少寸尺寸 24. 为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏