精品解析：浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期期末教学质量调研 七年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2.答题前，请在答题卡指定位置内填写姓名、学校、班级和考号． 3.答题时，所有答案必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5.考试结束后，试题卷和答题卡一并上交． 一．选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 若分式值为正数，则的值可能为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 红细胞平均直径是0.0000072米，则数据0.0000072用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，说法正确的是（ ） A. 和是内错角 B. 和是内错角 C. 和是同位角 D. 和是同旁内角 5. （ ） A. B. C. D. 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A B. C. D. 8. 从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从地到地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ） A. 若7：00前出发，地铁是最快的出行方式 B. 若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可 C. 驾车出行所用时长受出发时刻影响较小 D. 在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间 9. 如图，，连接，，，且，下列结论：①若，则；②若与互补，则．则（ ） A. 仅①正确 B. 仅②正确 C. ①②都正确 D. ①②都不正确 10. 如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a，宽为b的长方形（），密铺成正方形，已知，正方形的面积为S（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 分解因式：=__________ 12. 已知某组数据的频率为0.3，样本容量为500，则这组数据的频数为______． 13. 如图，已知，平分，若，则______度． 14. 已知，则代数式的值为______． 15. 如图，大长方形是由9个完全相同的小长方形组成，已知小长方形的长，宽分别为，，则图中连接三个格点围成的阴影部分图形的面积是______．（用，的代数式表示） 16. 已知关于，二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则______． 三、解答题：本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 每年的4月23日是世界读书日，某校积极开展课外阅读活动．为了解学生最喜爱的图书类别，调查小组将图书分为“科普类”，“艺体类”，“文学类”，“其他”四类，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图．请根据图中的信息解答下列问题： （1）求被调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中表示“艺体类”扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生1200人，试估计该校学生中最喜爱“文学类”图书的人数． 20. 已知的结果中不含的一次项． （1）求值； （2）化简：，并在（1）的条件下求值． 21. 为了迎接在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干吉祥物钥匙扣和明信片，已知吉祥物钥匙扣的进价为18元/个，明信片的进价为6元/套，一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元．若顾客花150元购买的吉祥物钥匙扣数量与花50元购买的明信片数量相同． （1）求吉祥物钥匙扣和明信片的售价； （2）了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行9折销售，某顾客同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，商家获毛利80元，请问有几种购买方案． 22. 如图，在正方形中放入两张边长分别为和的正方形纸片，已知，正方形的面积记为，阴影部分面积分别记为，． （1）用含，，的代数式分别表示，； （2）若，且，求的值； （3）若，试说明是完全平方式． 23. 如图，平分，交于点，点在线段上（不与点，