黑龙江省哈尔滨市第六中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题

高三数学试题 第 1页 共 3页 哈尔滨市第六中学 2020 级高三上学期 8 月月考 数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一个 选项符合题目要求.） 1．已知集合  2 4A x x  ，集合  * 1B x x N x A   且 ，则 B （ ） A． 0,1 B． 0,1,2 C． 1,2,3 D． 1,2,3,4 2．函数 sin( ) | | 1 xf x x   的部分图像大致为（ ） A． B． C． D． 3．“ 0 4a  ”是“函数   2 1 1 f x ax ax    的定义域为 R”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知正项等比数列 na 满足 3 2 12a a a  ，若存在 ma 、 na ，使得 2116m na a a  ，则 1 4 m n  的最小 值为（ ） A． 8 3 B．16 C． 11 4 D． 3 2 5．已知 tan 4  ，则     cos 2 sin 2cos              （ ） A． 2 3 B． 2 3  C． 2 D． 2 6．已知函数    2lg 1f x x x   ，不等式     2log 1 2 0f x f x    的解集为（ ） A．  1,1 B． 2, C． 1, D．  ,1 7．“百日冲刺”是各个学校针对高三学生进行的高考前的激情教育，它能在短时间内最大限度激发 一个人的潜能，使成绩在原来的基础上有不同程度的提高，以便在高考中取得令人满意的成绩，特 别对于成绩在中等偏下的学生来讲，其增加分数的空间尤其大．现有某班主任老师根据历年成绩在 中等偏下的学生经历“百日冲刺”之后的成绩变化，构造了一个经过时间  30 100t t  （单位：天）， 增加总分数  f t （单位：分）的函数模型：    1 lg 1 kPf t t    ， k为增分转化系数， P为“百日冲 刺”前的最后一次模考总分，且   1 60 6 f P ．现有某学生在高考前100天的最后一次模考总分为 400 分，依据此模型估计此学生在高考中可能取得的总分约为（ ）（ lg 61 1.79 ） A． 440分 B． 460分 C． 480 分 D．500分 8．已知定义在 R 上的函数  f x 满足    2f x f x  ，当  1,1x  时，   2f x x ，函数    log 1 , 1 2 , 1 a x x x g x x       ，若函数      h x f x g x  在区间  5,5 上恰有 8 个零点，则 a的取值范 围为（ ） A．（2，4） B．（2，5） C．（1，5） D．（1，4） 二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选 项符合题目要求，全部选对得 5 分，有错选得 0 分，部分选对得 2 分.） 9．已知点   , 2 0P m m m  是角 终边上一点，则（ ） A． tan 2 = - B． 5cos 5   C． sin cos 0   D． sin cos 0   高三数学试题 第 2页 共 3页 10．下列有关命题的说法正确的是（ ） A．若集合  2 4 4 0A x kx x   ∣ 中只有两个子集，则 1k  B．  2( ) lg 2 3f x x x    的增区间为 ( ,1) C．若 终边上有一点 (3, 4)P  ，则  π 9sin cos π 2 25          D．函数 1cos 2 y x  是周期函数，最小正周期是 2 11．已知函数  f x 对任意 xR 都有    2f x f x   ，若函数  1y f x  的图象关于 1x  对称， 若  2 0f   ，则下列结论正确的是（ ） A．  f x 是偶函数 B．  2022 0f  C．  f x 的图象关于点  1,0 对称 D．    2 1f f   12．定义在 (0, ) 上的函数 ( )f x 满足  