精品解析：江西省吉安市吉州区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. “共圆冰雪梦，一起向未来．”2022年2月4日至20日，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行．以下选取了四届冬奥会会标图案的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在党中央的坚强领导下，经过两年的战斗，新型冠状病毒引发的肺炎疫情得到了有效控制．研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为213纳米，1纳米米，若用科学记数法表示213纳米，则正确的结果是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 小明经一枚均匀硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则下列说法正确的是（ ） A. A的概率是0.6 B. A的频率是0.6 C. A的频率是6 D. A的频率接近0.6 4. 如图是一款手推车的平面示意图，其中AB平行CD，则下列结论正确的是（ ） A. ∠3=∠1+∠2 B. ∠3=∠2+2∠1 C. ∠2+∠3-∠1=180° D. ∠1+∠2+∠3=180° 5. 小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90°，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE②∠BDC=∠BEC③DC⊥BE④FA平分∠DFE，其中，正确结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据__________． 8. 若是完全平方式，则实数a的值是______． 9. 已知：，则的值为 __． 10. 如图，两个直角三角形的直角顶点重合，若∠AOD=125°，则∠BOC=_______． 11. 用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是___________________ 12. 如图，在中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿的路线向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路线向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点也停止运动．分别过点P和Q作于点E，于点F，当与全等时，点P的运动时间为______秒． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 已知：如图，、是直线上两点，，平分，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 15. 从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为． （1）求该班级男女生数各多少？ （2）若该班转入女生6人，那么选得女生为班长的概率？ 16. 作图题： 在如图所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺． （1）经过点，画线段平行于所在直线． （2）过点，画线段垂直于所在直线． 17. 若满足，求的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，大小两个正方形边长分别为a、b． （1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S； （2）如果a+b=7 ab=5，求阴影部分的面积． 19. 小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如图是他们离家的距离与小南离家的时间的关系图．请根据图回答下列问题： （1）小南家到该度假村距离是 　　． （2）爸爸驾车的平均速度为 　　，图中点表示 　　． （3）小南从家到度假村的路途中，求当他与爸爸相遇时，离家的距离． 20. 如图①，中，，、的平分线交于点，过点作EFBC交、于、． （1）图①中有几个等腰三角形？猜想：与、之间有怎样的关系． （2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中与、间的关系还存在吗？ （3）如图③，若中的平分线与平分线交于，过点作OEBC，交于，交于．与、关系又如何？说明你的理由． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°, 一直角三角板的直角顶点放在点O处