4 B卷 第2章 一元二次函数、方程和不等式-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册 单元双练双测AB卷（湘教版2019）

B卷综合能力提升 8.(2022·河南驻马店模拟)已知实数，y>0,且2+=1，若 16.(2022·浙江温州中学高三期未)我国古代数学著作《田亩比类 乘除捷法》中有这样一个问题：“给银八百六十四两，只云所得 2x十y>m2一8m恒成立，则实数m的取值范围为 银之两数比总分人数，其银多十二两.问总是几人，每人各得几 第2章 一元二次函数、方程和不等式 A.(-9,1) B.(-1,9) 两”，其意思是：“现一共有银子八百六十四两，只知道每个人分 C.[-1,9] D.(-∞，-1)U(9,十o) (时间：120分钟分值：150分) 到的银子数目的两倍比总人数多十二，则一共有 人， 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小 每个人分得 两银子” 中 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的》 分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 明过程或演算步骤) 1.若a=(x十1)(x十3)，b=2(.x十2)2，则下列结论正确的是 ( 9.若1<a<2,3<b<5,则下列不等式中正确的是 A.a>b B.a<b A.4<a+b<7 B.2<b-a<3 17.(10分)若不等式ax2+5x-2>0的解集是x2<x<2 C.a≥b D.a,b大小不确定 (1)求实数a的值 C.3<ab<10 2.不等式x2-3x十2≤0的解集是 (2)求不等式a.x2-5.x+a2-1>0的解集， 都 10.(2022·吉林长春外国语学校高一期末)下列四个命题中，为真 最 A.{x1≤x≤2 安 命题的是 B.{x|1<x<2} A.若a>b,则ac2>bc 如 C.{x|x<1或x>2} B.若a>b,c>d,则a-c>b-d D.{x|x≤1或x≥2} 然 C.若a>|b,则a>b 3.(2022·安徽合肥市第六中学高一期末)若a>b>0,d<c<0, 则下列不等式成立的是 D若a>6>0则日< 中 长 A.ac>bc B.a-d<b-c 11.(2022·江苏泰州高一期末)已知关于x的一元二次不等式 岸 x2十5.x+m<0的解集中有且仅有2个整数，则实数m的值可 非 D.a>b 樊 以是 ( g 4.已知x>0,则4一2x 2的最大值为 A.3 B.4 C.5 D.6 12.(2022·江苏宿迁高一期末)若m>0,n>0,且3m十n=1,则下 批 A.-2 B.-1 C.0 D.2 列结论正确的是 5.用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，则该菜园面积的最 杯 大值为 ( ) A.mn的最大值为2 妆 A.81m2 B.36m C.18m D.9m2 B品+兴的最小值为5 1 2 6.近来猪肉价格起伏较大，假设第一周、第二周的猪肉价格分别为 +1+m千2的最小值为后(6+2,6) C. a元/斤、b元/斤，甲和乙购买猪肉的方式不同，甲每周购买20 元钱的猪肉，乙每周购买6斤猪肉，甲、乙两次平均单价分别记 D.9m+t的最大值为号 为m1,2,则下列结论正确的是 ( 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分》 A.m-m2 B.1>y 13.已知不等式a.x2+bx+2>0的解集是（一1,2），则b-a的值等 C.m2>m D.m1,m2的大小无法确定 7,不等式一2x5≤0的解集为 14.若不等式ax2+bx十c>0的解集为{x-2<x<3},那么不等 x-2 式a(x2+1)+b(x-1)+c>2a.x的解集为 A.22》 15.(202·江苏准安高一期末)已知实数，>0，且y=1-则 C(-∞，2U(2+∞】 D.(-，2]U[,+∞） 2x十的最小值是 13 18.(12分)(2022·安徽六安一中阶段练习)已知a>0,b>0,且a:20.(12分)已知二次函数y=a.x2+bx-a十2 22.(12分)某商场以每个80元的价格进了一批玩具，当售价为 +b=ab一3，求a+b的最小值. (1)若关于x的不等式ax2+bx-a+2>0的解集是{x|一1< 120元/个时，平均每天可售出20个，为了扩大销售，增加盈 x<3}.求实数a,b的值； 利，商场决定.采取降价措施，经调查发现，在一定范围内，玩具 (2)若b=2,a>0,解关于x的不等式a.x2十bx-a十2>0. 的单价每降低1元，每天可多售出2个，设每个玩具售价下降 了x元，但不得低于进价，商场每天的销售利润为y元 (1)求y与x的函数表达式. (2)商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利 润最大？最大利润是多少元？ 母 些 烯 19.(12分)设二次函数y=a.x2+bx