精品解析：河南省驻马店市第二初级中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度第二初级中学数学期末考试卷 一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，下列不等式不一定成立的是（ ） A B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 6. 下列命题中，假命题（   ） A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形外角和等于360° C. 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D. 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 7. 若分式的值为0，实数应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 8. 如果，m，这三个实数在数轴上所对应点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 平行四边形ABCD中，，，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 如图，已知中，，在直线BC或射线AC取一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 7个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60°，则这个正多边形的内角和是______． 12. 若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围_________． 13. 如图， 在中，对角线交于点 交于点，连接．若的周长为14，则的周长为___________． 14. 若分式方程有增根，则a的值为________． 15. 如图，等边的边长为是边上的中线，M是上的动点，E是边上一点．若，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共7小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，已知点，，． （1）将绕点逆时针旋转得，画出，并写出点的对应点的坐标为　　． （2）画出关于原点成中心对称图形；并写出点的对应点的坐标为　　． （3）在平面直角坐标系内找点，使得、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为　　． 18. 请仿照例子解题： 恒成立，求M、N的值． 解：∵，∴ 则，即 故，解得： 请你按照．上面的方法解题：若恒成立，求M、N的值． 19. 已知在平行四边形ABCD中，，点M、N分别为DE、BF的中点，求证：． 20. 某市计划对道路进行维护．已知甲工程队每天维护道路的长度比乙工程队每天维护道路的长度多50%，甲工程队单独维护30千米道路的时间比乙工程队单独维护24千米道路的时间少用1天． （1）求甲、乙两工程队每天维护道路的长度是多少千米？ （2）若某市计划对200千米的道路进行维护，每天需付给甲工程队的费用为25万元，每天需付给乙工程队的费用为15万元，考虑到要不超过26天完成整个工程，因工程的需要，两队均需参与，该市安排乙工程队先单独完成一部分，剩下的部分两个工程队再合作完成．问乙工程队先单独做多少天，该市需付的整个工程费用最低？整个工程费用最低是多少万元？ 21. 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点． （1）若，求EF的长； （2）若，求证：． 22. （1）观察猜想，如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为　 　； （2）问题解决，如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝6，AB＝3，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD的长； （3）拓展延伸，如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，CB＝6，AB＝3，DC＝DA，请直接写出BD的长． 23. 如图,在平面直角坐标系中,直线 y=kx+b与x 轴、y 轴相交干A(6，0)，B(0，3)两点，动点C在线段OA上,将线段CB 绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D 作DE⊥x 轴于点E (1)求直线y=kx+b 的表达式及点D 的坐标； (2)若点P在y 轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q 为顶点的