江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题

高三数学期中模拟试卷

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在第（    ）象限

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

3. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．在数学的学习和研究中我们常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．函数的部分图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 命题“，”为真命题的充要条件是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位男生，2位女生，如果2位女生不能连着出场，且男生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（    ）

A. 12 B. 24 C. 36 D. 60

7. 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（    ）

A. 11分钟 B. 14分钟 C. 16分钟 D. 20分钟

8. 关于函数，在下列论断中，不正确的是（  ）

A. 是奇函数

B. 在上单调递减

C. 在内恰有个极值点

D. 在上的最大值为

二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分

9. 已知函数，则（    ）

A. 函数的图象可由的图象向左平移个单位得到

B. 是函数的一个零点

C. 函数在区间上单调递增

D. 函数是偶函数

10. 已知的展开式中各项的二项式系数之和为，则展开式中（    ）

A. 各项的系数之和为 B. 存在常数项

C. 各项的系数中最大的是 D. 含的无理项有三项

11. 下列说法正确的有（    ）

A. 的最小值为2

B. 已知，则的最小值为

C. “”是“”的充分不必要条件

D. 不等式成立的一个必要不充分条件是或

12. 已知函数，，下列结论正确的是（    ）

A. 函数在上单调递减

B. 函数的最小值为2

C. 若，分别是曲线和上的动点，则的最小值为

D. 若对恒成立，则

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13. 若，则的值为________．

14. 一袋中装有10个大小相同的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，则P(X＝2)＝________.

15. 已知正三棱柱的所有棱长均为，且所有顶点都在一个球面上，若该球的表面积为，则___________.