1.4.1正弦函数.余弦函数的图像 课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4

1.4.1 正弦函数.余弦函数的图像 人教版高中数学必修四 回顾旧知 探究新知 练习巩固 课堂小结 作业布 置 高中数学课件 制作者：吴海棠 回顾旧知 探究新知 练习巩固 课堂小结 作业布置 回顾旧知 1. 弧度：长度等于半径长的弧所对的圆心角成为1弧度的角。 2. 正.余弦函数：设α是一个任意角，在α的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）,它与原点的距离r= 则比值 叫做α的正弦，记作： 比值 叫做α的余弦，记作： 回顾旧知 探究新知 练习巩固 课堂小结 作业布置 3.正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有 ， 向线段MP叫做角α的正弦线，有向 线段OM叫做角α的余弦线。 回顾旧知 探究新知 练习巩固 课堂小结 作业布置 遇到一个新的函数，非常自然的是画出它的图像，观察图像的形状，看看有什么特殊点，并借助图像研究它的性质，如：值域.单调性.奇偶性.最大值与最小值等。特别的，从前面的学习中我们已经看到，三角函数具有“周而复始”的变化规律。 下面我们就来研究正弦函数.余弦函数的图像。 回顾旧知 探究新知 练习巩固 课堂小结 作业布置 首先，我们来见识一下弹簧振子的“简谐运动”实验。 回顾旧知 探究新知 练习巩固 课堂小结 作业布置 探究新知 有了上述实验，你对正弦函数、余弦函数的图像是否有了一个直观的印象呢？下面我们利用正弦线、余弦线分别画出比较精确的正弦函数、余弦函数图像吧！ 回顾旧知 探究新知 练习巩固 课堂小结 作业布置 几何法 （1）函数y=sinx 的图象 第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点 ,以 为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n(这里n=12)等份。把x轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份。 （预备：取自变量x值—弧度制下角与实数的对应）。 回顾旧知 探究新知 练习巩固 课堂小结 作业布置 第二步：在单位圆中画出对应于角0， ， , …，2π的正弦线（等价于“列表” ）。把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点”） 。 第三步：连线。用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函