1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 问题提出: 1、上学期已经学过如何画函数的图象，请同学们回忆一下主要有哪些方法? (1)在坐标系中,描出满足函数式的所有点,即描点 法，描点法：列表——描点——连线 (2)图象变换法 如:y=f(x+a)的图象与y=f(x)的图象 正弦,余弦函数的图象 描点法是最基本的方法 (1).列表求值 (2).描点 (3).连线 - - - - - - 一、描点法 - - - - - - 描点法: 查三角函数表得三角函数值,描点 ,连线. 描点 如 查表得： 新问题：由于对一般角的三角函数值都是近似值，作图不够精确，我们如何得到任意角的三角函数值并用线段长（或有向线段数值）表示三角函数值？ 利用三角函数线 问题解决 1.函数 图象的几何作法 由于在单位圆中，角x的正弦线表示其正弦值，因此可将正弦线移动到直角坐标系中确定对应的点（x,sinx）,从而作出函数图象。 1 1 如： 作 正弦线 描点 即 MP 步骤: (1) 等分角 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 作图过程演示 - - -1 1 - - -1 - - 步骤: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 作图过程演示 想想：如何作出 y=sinx在R上的图象？ - - -1 1 - - -1 - - - - - - - - - - - 1 -1 问题：怎么在整个定义域 R范围作出正弦函数的图像呢？ 因为sin(x+2kπ)=sinx,k∈Z, 所以y=sinx在 的图象与y=sinx,x∈[0,2π]的图象形状完全一样只是位置不同. 正弦曲线 1. y=sinx在R上的图象 连续作图 想一想: 余弦函数y=cosx在R上的图象又该如何作图? 探索画图方法 (1)、描点法 (3)、利用图象平移法 发现问题： 余弦函数 与函数 是同一个函数； 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到． (2)、几何法（利用三角函数线） 2. y=cosx在R上的图象 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第