第一章 集合与常用逻辑用语 综合练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合与常用逻辑用语 综合练习 一、单项选择题 1.已知集合A={1,2,3,a},4∈A,则a=(　　). A.1 B.2 C.3 D.4 2.命题“∀x>1,x≥2”的否定是(　　). A.∃x>1,x<2 B.∃x≤1,x<2 C.∀x≤1,x<2 D.∀x>1,x<2 3.已知集合A={0,-1},B={m2+m,-1},且A=B,则实数m等于(　　). A.0 B.-1 C.0或-1 D.2 4.集合A={x|-1≤x≤1},若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件,则集合B可以是(　　). A.{x|-1≤x≤1} B.{x|-1<x<1} C.{x|0<x<2} D.{x|-2<x<1} 5.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围是(　　). A.{a|a≥2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1} D.{a|a≤2} 6.“a=-1”是“函数y=ax2+2x-1的图象与x轴只有一个交点”的(　　). A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.设集合A={-1,0,1,2},B={x|x∈A,2-x∈A},则B的子集个数为(　　). A.2 B.4 C.8 D.16 8.对任意的实数x,若[x]表示不超过x的最大整数,则“-1<x-y<1”是“[x]=[y]”的(　　). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题 9.已知集合M={x∈N*|x2-1=0},则(　　). A.1∈M B.-1∈M C.{-1,1}⊆M D.{-1,0,1}∩M={1} 10.取整函数[x]=不超过x的最大整数,如[1.2]=1,[3.9]=3,[-1.5]=-2,取整函数在现实生活中有着广泛的应用,如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费的,以下关于“取整函数”的性质正确的有(　　). A.∀x∈R,[2x]=2[x] B.∃x∈R,[2x]=2[x] C.∀x,y∈R,[x]=[y],则x-y<1 D.∀x,y∈R,[x+y]≤[x]+[y] 11.对于集合A,B,定义集合A☉B={x|x∈A∪B