3.4.1相似三角形的判定 导学案 2022—2023学年湘教版数学九年级上册

3．4.1《相似三角形的判定》导学案 两角分别相等的两个三角形相似 备课人：jiaojie 【学习目标】 1、 掌握“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法。 2、 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 3、 通过观察、实验、猜想、证明，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 【学习重难点】 1、重点：理解三角形相似的角角判定,会运用角角判定解决简单问题。 2、难点: 三角形相似的角角判定的推导过程及几何证明题的书面文字表达。 【学习过程】 一、新课导入 二、探求新知 1．猜一猜、量一量： A´B´=37cm A´C´=33cm B´C´=26.2cm AB= AC= BC= 2．证一证：两角分别相等的两个三角形相似 已知： 求证： 证明： 结论：相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。 几何语言： 例：如图，在△ABC中，∠C=90°,从点D分别作AB,BC的垂线，垂足分别为E、F，DF与AB交于点H. 求证：(1)△DEH∽△BCA; (2)若AB=5,BC=4,DE=3,求DH的长. 三、课堂练习 1.填一填 （1）如图1，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC。 （2）如图2，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使△ADE与原△ABC相似。 2.如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC ∽△ADE． 四、课堂小结 今天你收获了什么？ 五、课后作业 必做题： 1、 如图：在Rt △ ABC中， ∠ABC=90°，BD⊥AC于D.若 AB=6, AD=2, 则AC= BD= BC= 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝14，AC＝7，D是BC上一点，BD＝8，DE⊥AB，垂足为E，则线段DE的长为________． 3、如图：点G在平行四