精品解析：江苏省南通市海门区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021～2022学年度第二学期期末考试试卷八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一次函数y＝2x＋1的图象经过的象限是（ ） A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四 3. 如图，DE是的中位线，若DE＝3，则BC的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4. 菱形和矩形都具有的性质是（ ） A 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 5. 对八年级500名学生某次数学检测成绩（百分制）进行了两次统计，第一次统计时，系统把一位缺考同学的成绩自动填充为该次检测唯一的零分，第二次统计时，老师删去了这个零分，则以下统计量在这两次统计中一定保持不变的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 把方程配方后的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（　　） A. y=3（x+2）2 B. y=3（x-2）2 C. y=3x2+2 D. y=3x2-2 8. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若，，设，的面积是y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系是（ ） A. B. C. D. 10. 若，是方程（c为常数）两个不相等的实数根，且满足，则c的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 在平行四边形中，，则_________°． 12. 一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则x＝______． 13. 已知正方形ABCD的对角线AC的长为4，则正方形ABCD的边长为______． 14. 抛物线与x轴的公共点是，则这条抛物线的对称轴是直线＝_____． 15. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为_____． 16. 若m，n是方程的两个实数根，则的值为______． 17. 如图，函数和图象相交于点A（m，3），则不等式的解集为______． 18. 如图，已知正方形OABC的顶点B在直线上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是10，则点A的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列方程： （1） （2） 20 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 21. 为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织七、八年级学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分100分）．该校数学兴趣小组为了解学生竞赛分数情况，随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩，已知抽查得到的七年级的数据如下： 80，95，75，75，90，75，80，65，80，85， 75，65，70，65，85，70，95，80，75，80． 为了便于分析数据，统计员对七年级数据进行了整理，如表： 成绩等级 分数（单位：分） 学生数 D等 5 C等 a B等 b A等 2 两个年级成绩平均数、中位数、优秀率如表：（分数80分以上、不含80分为优秀） 年级 平均数 中位数 优秀率 七年级 78 c 八年级 76 82.5 50% （1）a=______，b=______，c=______，m=______； （2）七年级秀秀和八年级清清的分数都为80分，判断秀秀、清清在各自年级的排名哪位更靠前？并说明理由； （3）如果我校七、八年级各有学生2000人，估计我校七、八年级此“垃圾分类知识竞赛”成绩优秀的总人数． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过原点，且与直线交于点A（m，2），直线与y轴交于点B． （1）求直线的函数解析式； （2