精品解析：江苏省泰州市兴化市2021-2022学年八年级下学期第二次阶段性评价数学试题

2022年春学期八年级学生第二次阶段性评价 数学试卷 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. 2x-3=0 B. 2x-y=0 C. D. 2. 若直径为10，点到圆心的距离为6，那么点与的位置关系是（ ） A. 点在外 B. 点在上 C. 点在内 D. 不能确定 3. 把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值( ) A. 不变 B. 扩大为原来的3倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的9倍 4. 在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，3）关于点O中心对称的点的坐标是（　　） A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （2，﹣3） D. （﹣2，3） 5. 已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（ ） A. 2 B. -1 C. D. -2 6. 当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝（S≠0），这个函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题部分（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 7. 要使有意义，则x的取值范围是______． 8. 化简＝_____． 9. 如图，点A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥轴于点C，且矩形ABOC的面积为8，则k=_____． 10. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC度数是______． 11. 在ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠C的度数为_____°． 12. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是________． 13. 若x＝1是一元二次方程x2﹣mx﹣n＝0的一个根，则m+n+2022＝_____． 14. 目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2021年底有5G用户20万户，计划到2023年底该市5G用户数累计达到33.8万户，设该市5G用户数年平均增长率为x，则x的值是______． 15. 已知点，在反比例函数（为常数）的图象上，且，则的取值范围是________． 16. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E为AD边上一点，且ED=，将线段ED绕点D顺时针旋转a°(0°<a<360°)，连接BE，AE，若∠BED=90°，则ABE的面积为______． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列分式方程： （1） （2） 18 解下列一元二次方程： （1）x2-4x+1=0(用配方法) （2）(x-1)(x+2)=2(x+2) 19. 先化简再求值：，其中． 20. 对某种气体来说，质量不变时，它的密度跟它的体积成反比例．当时，． （1）求与V函数关系式； （2）当时，求这种气体的密度． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连接AE，AF，CE，CF，已知 (填序号)．求证：四边形AECF为平行四边形．在①BE=DF，②AECF中任选一个作为条件补充在横线上，并完成证明过程． 22. 如图，AB是的直径，弦AD平分，过点D分别作，，垂足分别为E、F，与AC交于点G． （1）求证：； （2）若半径，，求AG长． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，，是反比例函数图象上的两点，连接，线段分别与坐标轴交于点、点． （1）求证：； （2）请仅用无刻度的直尺在图2中画出一条与相等的线段（保留作图痕迹）． 24. 某超市销售一种衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？ （2）在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，同每件衬衫应降价多少元？ （3）该衬衫每天的销售获利能达到1300元吗？如果能，请写出降价方案，如果不能，请说明理由． 25. 已知，BG=6，点C是线段BG上的动点，分别以BC，CG为边在BG的同侧作正方形ABCD与正方形CGFE，连接BD，AF交于点M． （1）如图1，若CG=2，连接AC，CF． ①求ACF的面积； ②求AM的值． （2）如图2，若CG=n，连接EM，试判断BD-ME的值是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，