江苏省泰州市兴化市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年江苏省泰州市兴化市八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分) 1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.⊙O的半径为4cm,点P到圆心O的距离为5cm,点P与⊙O的位置关系是( ) A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.无法确定 3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 4.已知x=2是分式方程+=1的解,那么实数k的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是( ) A.x2﹣x+=0 B.x2+2x+4=0 C.x2﹣x+2=0 D.x2﹣3x=0 6.下列有关反比例函数y=﹣的结论中错误的有( )个. ①图象分别位于第一、三象限; ②当x>0时,y随x的增大而减小; ③点(a,b)在它的图象上,则点(b,a)也在它的图象上; ④当x>1时,y>﹣4. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分). 7.若二次根式有意义,则x的取值范围是 . 8.当x= 时,分式的值为0. 9.如图,在⊙O中,弧AB=弧AC,∠A=30°,则∠B= °. 10.双曲线y=在每个象限内,y都随x的增大而增大,则k的取值范围是 . 11.某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台,设平均每年增长的百分率为x,根据题意列方程 . 12.若m、n是两个连续的整数,且m<<n,则m+n= . 13.小明要把一篇文章录入电脑,所需时间y(min)与录入文字的速度x(字/min)之间的反比例函数关系如图所示,如果小明要在9min内完成录入任务,则小明录入文字的速度至少为 字/min. 14.若点A(x1,﹣5),B(x2,2),C(x3,5)都在反比例函数y=的图象上,则x1、x2、x3的大小关系是 .(用“<”连接) 15.如图,⊙O的直径AB=26,弦CD⊥AB,垂足为E,OE:BE=5:8,则CD的长为 . 16.如图,正方形ABCD的边长为6,M是AB的中点,△MBE是等边三角形,过点E作ME的垂线分别与边AD、BC相交于点F、G,点P、Q分别在线段EF、BG上运动,且满足∠PMQ=60°,则PF﹣GQ的值为 . 三、解答题(共10小题,满分102分) 17.计算: (1)+3﹣; (2)(﹣2)2. 18.解方程: (1)=1﹣; (2)x2﹣4x=2. 19先化简再求值:1﹣÷,其中x=﹣2. 20体育用品商店出售一批足球,每个成本40元.经市场调研,售价为50元时,可销售200个;售价每增加1元,销售量将减少10个.如果这种足球全部销售完,那么该商店可盈利2000元.问:该商店销售了这种足球多少个?每个售价多少元? 21已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,CE∥DB. (1)若∠AOD=120°,AB=4cm,求AC的长; (2)求证:四边形OBEC是菱形. 22如图,函数y1=kx+b与y2=的图象相交于点A(﹣1,n+2),B(﹣3,n). (1)结合图象,直接写出不等式kx+b>的解集: ; (2)求m和n的值; (3)连接AO、BO,求△AOB的面积. 23已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣2)x+(m2﹣2m)=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且x1+x2+x1x2=10,求m的值. 24如图1,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点. (1)求证:四边形EGFH是平行四边形; (2)如图2,延长BA、CD相交于点P,连接PG、PH、GH,若S△PGH=1,求四边形ABCD的面积. 25阅读下面的材料,解决问题 像(+2)(﹣2)=3、•=a(a≥0)、(+1)(﹣1)=b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如,和、+1与﹣1、2与2等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化. 例如:==;===3+2; +=+ =2﹣+1 =3﹣+ (1)计算:; (2)计算:+++…+; (3)比较﹣和﹣的大小,并说明理由; (4)计算:. 26已知:如图1,函数y1=和y2=(k>1)的图象相交于点A和点B. (1)求点A和点B的坐标(用含k的式子表示); (2)如图2,点C的坐标为(1,k),点D是第一象限内函数y1的图象上的动点,且在点A的右侧,直线AC、BC、AD