精品解析：福建省福州市连江县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

福建省福州市连江县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度 是（ ） A. 10 B. 5 C. D. 3. 若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在一次射击预选赛中，甲、乙、丙、丁四名运动员10次射击成绩的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 （单位：环） 9 8 9 9 （单位：环） 1.6 0.8 3 0.8 其中成绩较好且状态较稳定的运动员是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值是（ ）． A. B. C. 1 D. 2 6. 要判断一个四边形的窗框是否为矩形，可行的测量方案是（　　） A. 测量两组对边否相等 B. 测量对角线是否相等 C. 测量对角线是否互相平分 D. 测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等 7. 关于的一元二次方程有两个实数根，则m满足的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（　　） A. 200 B. 80 C. 140 D. 120 9. 已知直线经过点，点且，则k的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，，，且BE与DF之间的距离等于6，则AE的长是（ ）． A. B. C. D. 10 二、填空题 11. 计算：___________． 12. 将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为______． 13. 某校八年级（1）班第一组男生体重为（单位：kg）：45，50，53，55，55，65，则这组男生体重的众数为______． 14. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标是（3，2），则点A的坐标是 _____． 15. 如图，直线与直线交于点，则当时，x取值范围为______． 16. 如图，在中，O为的中点，点E，M为同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），的延长线分别与的另一边交于点F，N，连接，下面四个推断： ①②③若是菱形，则至少存在一个四边形是菱形 ④对于任意的，存在无数个四边形ENFM是矩形 其中，所有正确的有______．（填写序号） 三、解答题 17. （1）计算：． （2）解方程：． 18. 已知与x成正比例，当时，．求y与x之间函数解析式． 19. 如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，过点D作交BC的延长线于点F．求证：． 20. 如图，有一张矩形纸片，长比宽多4cm，在它的四角分别剪去一个边长为4cm的正方形，然后折叠成一个无盖的的长方体纸盒，量得该长方体纸盒的体积为．求矩形纸片的长与宽． 21. 如图，在中，，E是BC的垂直平分线与AC上的交点，连接EB．求证：． 22. 某商店销售两种不同品牌的甲、乙两种文具盒，这两种文具盒的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 26 38 该商店甲、乙两种文具盒每月进货数量之和都是50件，因乙种文具价格偏贵，乙种文具的进货数量不超过甲种文具的三分之二． （1）若该商店某月所购进的甲、乙两种文具盒的总进价为1150元，问这个月该商店甲、乙两种文具盒各进货多少件？ （2）请你为文具店设计一个月的甲、乙两种文具盒进货数量，使其销售完所获得的总利润最大？并求出总利润的最大值． 23. 学校为了调查学生对环保知识的了解情况，从初中三个年级随机抽取了40名学生，进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．部分信息如下： 信息①：40名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）； 信息②：所抽取的40名学生中，各年级被抽取学生的人数及测试成绩的平均数如下表： 年级 七 八 九 相应人数 10 16 14 平均数 69.8 720 75.0 信息③：测试成绩在这一组的是：70，72，72，73，73，74，75，76，76，77，78，79．根据以上信息回答下列问题： （1）抽取40名学生测试成绩的中位数为______； （2）测试80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级496名学生都参加测试