精品解析：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

八年级（下）期末试卷数学 一、选择题（本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件：①从装满红球的袋子中取出红球；②367人中至少有2人的生日相同；③抛掷一枚均匀硬币，正面朝上，其中是确定事件的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 4. 将一张正方形纸片，按如图①，②的步骤，沿虚线对折两次，然后沿图③中的虚线剪去一个角得到图④，将图④展开铺平后的图形（ ） A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C. 不是轴对称图形，也不是中心对称图形 D. 是中心对称图形，也是轴对称图形 5. 某校开设了体育球类校本课程，每名学生只选一个项目．下面是该校七、八年级学生选择项目的统计图．根据统计图，下列作出的判断中，一定正确的是（ ） A. 七年级人数比八年级人数多 B. 七年级选择足球人数比八年级选择足球人数多 C. 七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比相等 D. 七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等 6. 如图，点是反比例函数图像上的一动点，连接并延长交图像的另一支于点．在点的运动过程中，若存在点，使得，，则，满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上） 7. 若在实数范围内有意义，则x取值范围是______． 8. 当a＝_____时，分式的值为零． 9. 计算的结果是______． 10. 与最接近的整数是_____． 11. 将反比例函数的图象向右平移两个单位，得到新函数的图象与轴交于点，则点的坐标是_____． 12. 如图是由在同一平面内的9个平行四边形创作的立体视觉效果图．若，，则_____． 13. 如图，在矩形中，点在的延长线上．若，，则_____． 14. 一次函数与反比例函数图象交于点，则当时，的取值范围是_____． 15. 如图，在中，点是定点，点、是直线和上两动点，，且点到直线和的距离分别是1和4，则对角线长度的最小值是_____． 16. 如图，正方形在第一象限，点、，则点坐标是_______．(用含、、的代数式表示) 三、解答题（本大题共10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中 20. 某市为增强学生的反诈防骗意识，组织全市学生参加反诈防骗知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计图，如图所示，请根据图中信息解答以下问题（图中成绩分组60分～70分表示大于或等于60分而小于70分，其他类同）． （1）一共抽取了______名参赛学生的成绩； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中成绩分布在“90分～100分”所对应的圆心角度数为______°； （4）该市共有30000名学生参加竞赛，请估计反诈防骗意识强（成绩在80分及以上）的学生有多少人？ 21. 如图，在中，对角线AC所在直线上有两点E、F，满足，连接、、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当　 　°时，四边形是菱形． 22. 已知、是反比例函数图象上的点． （1）求的值； （2）求证：． 23. 某商场用60万元购进一批新型净水器，很快销售一空，于是该商场又进了一批该种净水器，数量是第一次的3倍，但是单价却比第一次贵了50元，结果第二批用了192万元．第一批购进净水器多少台？ 24. 四边形是平行四边形，点是边中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图（不写作法，保留作图的痕迹）． （1）在图①中作出边的中点； （2）在图②中作出的中点． 25. 、是边上两定点，是边上一动点，分别以、为边在上方同侧作正方形、正方形． （1）如图①，，，，连接、． ①求证：； ②当点在边上运动时，线段的长度是否存在最小值，若存在，请直接写出答案；若不存在，请说明理由； （2）如图②，，连接，当点在边上运动时，线段的长度是否存在最小值，若存在，请用直尺与圆规作出此时点的位置；若不存在，请说明理由． 26. 小明探究下列问题：商场将单价不同的甲、乙两种糖果混合成什锦糖售卖．若该商场采用以下两种不同方式混合： 方式1：将质量相等的甲、乙糖果进行混合； 方式2：将总价相等的甲、乙糖果进行混合． 哪种混合方式的什锦