江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

【鼓楼区数学】2021八下期末考试试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 为了解某市5.4万名考生的中考数学成绩，从中抽出2000名考生的数学成绩进行调查，抽出的2000名考生的数学成绩是（ ） A. 样本容量 B. 总体 C. 个体 D. 样本 【答案】D 2. 中国古代的铜锁制作都十分精美，下面的四把锁中，从形状上看是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 如果把分式 中的 ， 都扩大为原来的6倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 是原来的6倍 C. 是原来的 D. 是原来的 【答案】C 4. 下列式子为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 用配方法将 变形，结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 如图，在直角坐标系中，直线 的图像上有8个点，从左往右依次记为 ， ，…， （横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数 的图像两侧，每侧4个点，则 可以取到的整数值有（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 【答案】A 二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________． 【答案】x≠1 8. 计算 的结果是______． 【答案】 9. 若分式 的值为0，则x的值是___________． 【答案】1 10. 不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和2个绿球，从袋子中随机摸出3个球，至少有1个红球是______．（填“随机事件”，“必然事件”或“不可能事件”） 【答案】必然事件 11. 设 ， 是关于 的方程 的两个根，且 ，则 __________． 【答案】-6 12. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类； ②去图书馆收集学生借阅图书记录； ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比； ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是_____． 【答案】②④③① 13. 若反比例函数 的图像与一次函数 的图像的交点的横坐标为1和-3，则关于 的方程 的解是______． 【答案】 ， 14. 在 中， ， ， ，点 在 边上，点 为 边上的动点，点 、 分别为 ， 的中点，则 的最小值是______． 【答案】 15. 如图， 、 是直线 上的两个定点，点 、 在直线 上运动（点 在点 的左侧）， ．已知 ，连接 、 、 ，把 沿 折叠得 ．当 、 两点重合时， ______ ；当 、 两点不重合时，若直线 与 距离为 ．若以 、 、 、 为顶点的四边形是矩形， ______． 【答案】 ①. 6 ②. ， ， 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 17. 化简代数式： ，直接写出 为何整数时，该代数式值也为整数． 【答案】 ，当 ，此代数式的值为整数 18. 解下列方程 （1） （2） 【答案】（1）原方程无解；（2） ， 19. 按下列要求画 ，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上， （1）在图①中画 ，使它的周长是整数； （2）在图②中画 ，使它的周长不是整数（请标出必要的字母与线段长度） 【答案】（1）见解析；（2）见解析 20. 为了支持新冠肺炎疫情防控工作，某区积极响应党的号召，鼓励老师们踊跃捐款．为了了解该区老师们的捐款情况，抽取了部分老师的捐款金额进行统计，数据整理成如下尚不完整的统计表和统计图． 某区教师捐款金额抽样统计表 组别 捐款金额（元） 人数 A 2 B 10 C D 14 E 4 （1）一共抽取了______名老师； （2）补全条形统计图，并算出扇形统计图中 组对应扇形的圆心角度数为______°； （3）该社区共有1000名老师，请估计捐款金额超过300元的老师有多少名? 【答案】（1）50；（2）图见解析，72；（3）360名 21. 某中学八年级学生去距学校 的汤山园博园参观，一部分学生骑自行车先走，过了 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度． 【答案】 22. 如图，在四边形 中，对角线 与 相交于点 ， ， 平分 ． （