精品解析：安徽省合肥市庐阳区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

庐阳区2021/2022学年度第二学期期末质量检测 八年级数学 （满分：150分 时间：120分钟） 温馨提示： 1．本卷共三大题，23小题，请仔细审题，认真作答． 2．试卷包括“试卷”（4页）和“答题卷”（4页）两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试卷”答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列式子是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 六边形的内角和是（ ） A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080° 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（　　） A. 1，2， B. ，， C. 5，12，13 D. 2，2， 5. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 6. 由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（　　） A. 5000（1+x）＝6050 B. 5000（1+2x）＝6050 C. 5000（1﹣x）2＝6050 D. 5000（1+x）2＝6050 7. 已知一组数据3，6，x，5，5，7的平均数是5，则这组数据的方差是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 如图，点E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且，AE交DC于点F，的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（） A. 四边形一定是平行四边形 B. 若，则四边形是矩形 C. 若四边形是菱形，则是等边三角形 D. 若四边形是正方形，则是等腰直角三角形 10. 如图，在中，于点E，于点D；点F是AB的中点，连接DF，EF，设，则的度数可表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 方程的根是_________． 12. 我们知道，正五边形不能进行平面镶嵌．如图，将三个全等的正五边形拼接在一起，则度数是______． 13. 若m，n是一元二次方程的两个实根，则的值是______． 14. 如图，矩形纸片ABCD，，，点G是边AD上的点，，点H是边BC上一点，将纸片沿GH折叠，A、B的对应点分别为E、F， （1）当点F落在边DC上时，CF长为______； （2）CF最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15 计算：． 16. 解一元二次方程：． 17. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形： （1）在图1同格中面出长为的线段AB； （2）在图2网格中面出一个腰长为且面积为3的等腰． 18. 如图，小旭放风筝时，风筝挂在了树上，他先拉住风筝线，垂直于地面，发现风筝线多出1米；把风筝线沿直线BC向后拉5米，风筝线末端刚好接触地面，求风筝距离地面的高度AB． 19. 已知关于的一元二次方程: ; (1)求证:无论为何值，方程总有实数根; (2)若方程的一个根是2，求另一个根及的值. 20. 如图，平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在线段BC上，，连接EO并延长交AD边于点F． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若，，直接写出菱形AECF的面积：______． 21. 2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人．已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下： ①每次滑雪的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数A； ②每次滑雪都有7名裁判进行打分，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分平均值为这次起跳的完成分B； ③运动员该次滑雪的最后得分C＝难度系数A×完成分B×3． 在某次自由滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分（满分10分）表为： 难度系数 裁判 1 2 3 4 5 6 7 3.0 打分 10 9.5 9 9 9.5 9 9 （1）7名裁判打分的众数是______；中位数是______； （2）该运动员的最后得分是多少？ （3）已知某运动员在一次滑雪大跳台比赛中完成了难度系数3.2动作，且所有裁判都打了满分，请你帮她算一下，难度系数3.2的满分成绩应该是多少分？ 22. 某商店销售一种商品