人教版（旧）九年级下册数学第27章 27.2.3相似三角形的周长与面积学案（无答案)

课 题 相似三角形的周长与面积 课 型 新授课 执笔人 审核人 初四备课组 级部审核 讲学时间 第 周第 讲学稿 教师寄语 生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。 学习目标 1、相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比。 2、 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方． 3、 能用三角形的性质解决简单的问题． 教学重点 相似三角形的性质与运用． 教学难点 相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解． 教学方法 小组合作讨论探究 学生自主活动材料 一.创设情境 活动1 1．已知： ∆ABC∽∆A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？ （从对应边上看； 从对应角上看：） 问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外， 我们还可以得到哪些结论？ 2．思考： （1）如果两个三角形相似，它们的之间有什么关系？ （2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？ （3）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？ 推导教材P51探究．相似三角形的 结论——相似三角形的性质： 性质1 相似三角形周长的比等于相似比，对应高的比等于相似比。 即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为k ， 那么 ． 性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方． 即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为k ， 那么 ． 相似多边形的性质1．相似多边形周长的比等于相似比． 相似多边形的性质2．相似多边形面积的比等于相似比的平方． 二、例题 探究 活动2 例 1（补充） 已知：如图：△ABC ∽△A′B′C′，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB＝15 cm，B′C′＝24 cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的长． 分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长． 解：略（此题学生可以让自己完成）． 例2（教材P52例6） 分析：根据已知可以得到 ，又有夹角∠D=∠A，由相似三角形的判定方法2 可以得到这两个三角形相似，且相似比