精品解析：重庆市江津区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（B卷）

2021-2022学年重庆市江津区七年级（下）期末数学试卷（B卷） 一、选择题（共12小题，共48分） 1. 北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．如图，下列选项中，可以由会徽平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指（ ） A. 300名学生 B. 300名学生的体重 C. 被抽取的50名学生 D. 被抽取的50名学生的体重 6. 如图，下列条件中能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 如图，直线、交于点，，，则（ ） A B. C. D. 9. 若，且，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：如果三人乘坐一辆车，则有两辆车空着，如果两个人乘坐一辆车，则人无车可坐．若设有个人，有辆车，则可列方程组（ ） A. B. C D. 11. 若使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程的解为负数，则符合题意的所有整数之和为（ ） A. B. C. D. 12. 阅读下列材料，解答下面问题： 我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由，得：（、均为正整数），要使为正整数，则为整数，且．可知：为的倍数，且．从而，把代入．所以的正整数解为． 则下列说法正确的有（ ） ①是方程正整数解；②若为整数，则满足条件的整数的值有个；③关于、的二元一次方程方程组的解是正整数，则整数的值为． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共4小题，共16分） 13. 16的算术平方根是___________． 14. 已知是二元一次方程组的解，则______． 15. 如图，已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（），点在直线上，若，则的度数为______． 16. 在六一儿童节期间，某商家推出零食大礼包，包含薯片、辣条、果冻三种零食．礼包的成本是三种零食成本之和．每个礼包中薯片、辣条、果冻成本之比为：：，其中薯片的利润率为，果冻的利润率为，且每个礼包的总利润率为，则辣条的利润率为______． 三、解答题（共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解不等式：． 18. （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 19. 如图，平面直角坐标系中，方格纸中每个小正方形的边长都为，的顶点都在方格纸的格点上．若把向上平移个单位，再向右平移个单位得到． （1）在图中画出； （2）并写出的坐标； （3）求的面积． 20. 第届冬季奥林匹克运动会，即年北京冬季奥运会，于年月日开幕，共设个大项，个分项，个小项．学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图．（满分为分，将抽取的成绩分成、、、四组，每组含最大值不含最小值） 分组 分数 频数 ______ （1）本次知识竞答共抽取七年级同学______名，组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为______； （2）请将频数分布表与频数分布直方图补充完整； （3）学校将此次竞答活动的组成绩记为优秀，已知该校七年级共有名学生，请根据样本情况估计全校七年级学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数． 21. 如图，直线分别与直线、交于点、点，，射线、分别与直线交于点、，且，则与有何数量关系，并给出证明． 请你将以下证明过程补充完整． 解：， ______（同位角相等，两直线平行） ______（两直线平行，内错角相等）． ， ______． ______， ______． 22. 如图，点在第一象限，点，点，且、满足：． （1）求面积； （2）在坐标轴上是否存在一点（不和点重合），使？若存在，请直接写出所有符合题意的点的坐标，并把求其中一个点的坐标的过程写出来． 23. 江津区开展“一卷诗书，万千