2.3.2 循环语句-2021-2022学年高中数学必修3【名师导航】同步Word教参(北师大版)

3.2　循环语句 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解并掌握For语句和Do Loop语句两种基本循环语句．(重点) 2.掌握两种循环语句的一般格式. 3.能够利用两种基本循环语句解决相关的问题. 1.通过理解for语句和Do Loop语句两种基本循环语句，提升数学抽象素养. 2.通过利用两种基本循环语句解决相关问题，培养逻辑推理素养. 1．For语句和Do Loop语句 (1)For语句： 在循环结构中，若预先知道循环次数，一般用For语句来表达，其一般形式为： For循环变量＝初始值To终值 循环体 Next (2)Do Loop语句： 在一些循环结构中，预先不知道循环的次数，要根据其他形式的终止条件停止循环．这种情况下，一般用Do_Loop语句来描述，其一般形式为： Do 循环体 Loop　While　条件为真 2．基本语句描述算法的优点 使用基本语句描述算法，和自然语言相比，基本语句描述的算法显得直观、清楚、明了，它的另一个优点是比较接近程序语言，便于编写程序，上机实现． 思考：编写程序时，什么情况下使用循环语句？ [提示]　在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时编写程序要用到循环语句． 1．下列问题，设计程序求解时，要用到循环语句的有(　　) ①输入每个同学的数学成绩，求全班同学的平均分； ②求分段函数的函数值； ③求连续100个自然数的平方和； ④输入100个数，从中找出最大的数． A．1个　　　　　　　 B．2个 C．3个 D．4个 C　[①③④要用到循环语句．] 2．关于Do Loop循环语句叙述正确的是(　　) A．总是执行循环体 B．先执行一次循环体 C．不满足条件时执行循环体 D．遇到Do Loop就结束 B　[对于Do Loop循环语句，先执行循环体，再根据条件是否成立来确定执行循环体．] 3．以下算法运行的结果为(　　) t＝2 For　i＝2　To　8　Step　2 　 t＝t*i Next 输出t A．96 B．192 C．394 D．768 D　[第一次循环，t＝2×2，第二次循环，t＝4×4，第三次循环，16×6＝96，第四次，96×8＝768.] 4．下列程序输出的结果是(　　) i＝1 S＝0 Do 　S＝S*2＋1 　i＝i＋1 Loop While　i＜＝4 输出S A．3　　　　　　　　 B．7 C．15 D．19 C　[由算法语句可知，该循环体共循环4次，分别为S＝2×0＋1＝1，S＝2×1＋1＝3，S＝2×3＋1＝7，S＝2×7＋1＝15.] For语句 【例1】　画出求1＋＋＋…＋的值的算法框图，并用For语句描述该算法． [思路探究]　观察式子特点，这是一个累加问题，后一个数的分母比前一个数的分母大1.根据此特点设计其算法，画出算法框图，并用For语句描述即可． [解]　算法框图为： 用For语句描述算法为： S＝0 For　i＝1 To 1 000 S＝S＋1/i Next 输出S 利用For语句实现循环结构的三个关键点, 第一，确定变量的初值，即进行初始化操作；, 第二，确定循环的次数、步长以及终值； 第三，确定循环体的内容. 1．(1)下面算法语句的执行结果为________． For　i＝1　To 7 S＝2]i＝i＋2 Next 输出S (2)根据下面的算法语句，绘制出算法框图，指出输出的最后结果是什么？画出相应的算法框图． S＝0 For　i＝3 To　99 S＝S＋i3 i＝i＋2 Next 输出S (1)17　[该程序为For语句，最后循环结束时，i＝7，故此时S＝2×7＋3＝17，故填17.] (2)解：算法语句对应的算法框图如图所示，它用的是For语句，最终输出的结果为33＋53＋…＋993. 相应的算法框图如图： Do Loop语句 【例2】　编写程序计算12＋32＋52＋…＋9992，并画出相应的算法框图． [解]　程序如下： S＝0 i＝1 DO S＝S＋i2 i＝i＋2 Loop While　i≤999 输出S 算法框图如图： 利用Do Loop语句的两个关注点 1．在利用Do Loop语句解决相关问题时，要熟练掌握Do Loop语句的一般格式．在运行语句的时候，先执行循环体，然后再判断条件是否成立． 2．Do Loop语句可以不知道循环的次数，但是结束循环的条件必须确定． 2．求12＋22＋32＋…＋n2<1 000成立的n的最大正整数值，用算法语句表示其算法． [解]　 S＝1 i＝2 Do 　S＝S＋i2 　i＝i＋1 Loop While　S<1 000 n＝i－2 输出n 循环语句的综合应用 [探究问题] 1．循环语句的应用条件是什