精品解析：河南省郑州市郑州高新技术产业开发区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年下学期期末考试 八年级数学 注意事项： 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟，请用黑色水笔直接答在答题卡上． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道，下列有关环保的四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式不一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 如果，则 B. 对顶角相等 C. 平行四边形一组对边相等 D. 等边三角形的三个内角都相等 4. 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，分别平分的周长为18，，则的面积为（ ） A. 18 B. 30 C. 54 D. 27 6. 若一个多边形的外角和是它内角和的，那么这个多边形从一个顶点可以作（ ）条对角线． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，小明准备设计一个长方形的手工作品，已知长方形的边长为a、，周长为20，面积为16，请计算的值为（ ） A. 96 B. 480 C. 320 D. 160 8. 一副三角板如图放置，等腰直角三角板的斜边与含30°角的直角三角板长直角边重合于AC，，，点N在边CD上运动，点在边BC上运动，连接，分别作出MN和AN边的中点E和F，测得EF的最小值是2cm，则最长的斜边CD的长为（ ）cm A. B. C. D. 9. 如图所示，一次函数与的图像如图所示，下列说法：①对于函数，y随x的增大而减小；②函数不经过第四象限；③不等式的解集是．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①② 10. 如图1，已知在平行四边形中，，若点P从顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，的面积随时间变化的关系图像，则a的值为（ ） A. 5 B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）_______． 12. 请写出一个多项式，并把它进行因式分解．（要求第一步先提公因式，第二步能运用公式分解因式）请写出该多项式及分解的结果_______________________ ． 13. 小明在解答“已知ABC中，AB＝AC，求证∠B＜90°”这道题时，写出了下面用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤： （1）所以∠B+∠C+∠A＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾． （2）所以∠B＜90°． （3）假设∠B≥90°． （4）那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°． 请你写出这四个步骤正确的顺序______． 14. 如图是y关于x的完整函数图像，请你根据所学函数知识，观察函数图像，直接写出当时，自变量x的取值范围是_______． 15. 如图，，点C，D在射线OA上，且，P是射线OB上的动点，Q是线段DP的中点，则线段CQ长的最小值为________． 三、解答题（共7小题，满分75分） 16. （1）请用简便方法计算：； （2）先化简，再求值：其中． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． （1）直接写出点B关于原点对称点的坐标：_______； （2）直接写出的面积：________； （3）平移，使平移后点A的对应点的坐标为，请画出平移后的； （4）画出绕原点О逆时针旋转90°后得到的． 18. 如图，在中，，请根据要求完成以下任务： （1）利用直尺与圆规，作线段BC的垂直平分线DE交于点D、E，连接CD； （2）利用直尺与圆规，作的角平分线BF交CD于点F； （3）若，求的度数． 19. 如图，将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D的落点记为点，折痕为EF，连接CF． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求线段的长． 20. 为做好新冠肺炎的防控工作，某中学决定购买A，B两种防疫物资．已知防疫物资A比防疫物资B每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买物资A，其余资金全部用于购买物资B，且购买物资B的数量是物资A数量的3倍． （1）求A，B两种防疫物资的单价是多少元； （2）学校去购买防疫物资时，为协助学校更好地做好防疫工作，防疫部门决定对A，B两种防疫物资均按原价八折销售给学校，若学校决定购买A，B两种防疫物资共100件，在不超过预算资金的情况下，求最多可以购买A种防疫物资的