精品解析：福建省福州市闽侯县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期八年级期末质量检测 数学试卷 考生须知： 1. 全卷共4页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟. 2. 答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效. 3. 答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答. 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列曲线中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，下列关系正确的是（ ） A. AC＝BD B. C. AB＝BC D. AB＝CD 4. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. ， C. ，， D. ，， 5. 直线不经过的象限是（ ） A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 6. 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　） 甲 乙 丙 丁 6 7 7 6 s2 1 1.1 1 1.6 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 正比例函数的图象过点，当时，，且的值随的值增大而减小，则的值为（ ） A －3 B. 3 C. －1 D. 1 8. 如图，在中，，、、分别是三边的中点，，则的长为（ ） A. 2.5 B. 4 C. 5 D. 10 9. 一次函数的图像过点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的网格是正方形网格，和的顶点都是网格线交点，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填写在答题卡相应位置） 11. 计算：=________． 12. 点，是直线上的两点，则_____．（填，或） 13. 已知菱形周长是20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的另一条对角线长为_____ 14. 一组数据方差计算如下：，则这组数据的总和等于________． 15. 如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为34，小正方形的面积为4，则的值为_________． 16. 如图，在正方形中，，点，，分别在，，上，与相交于点，连接，当，时，的长为_________． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算：． 18. 已知，如图在中，点，在线段上，连接，，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长交于点，延长交于点．求证：． 19. 已知直线：经过点． （1）求直线的解析式； （2）如图，请在平面直角坐标系中，画出直线的图象； （3）判断点是否在直线上，请说明理由． 20. 某公司的年度综合考评由平时表现、年中、年末三部分考核组成，某员工的考核情况如下表所示： 考核 平时 年中 年末 类别 第1季度 第2季度 第3季度 第4季度 成绩（分） 106 102 114 110 110 107 （1）计算该员工本年度的平时平均成绩； （2）如果本年度的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出该员工本年度的总评成绩． 21. 如图，矩形，是其对角线． （1）尺规作图：作的平分线，交于点，在线段上截；请作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的图形中，连接，若，，求的长． 22. 因抗疫需要学校准备购进一批消毒液．已知型消毒液的单价比型消毒液的单价低2元，若购买8瓶型消毒液与12瓶型消毒液需花费184元． （1）这两种消毒液的单价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种消毒液共100瓶，且型消毒液的瓶数不少于型消毒液瓶数的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 23. 某县为了解各学校中学生在疫情期间体育锻炼的情况，对甲、乙两个学校各180名学生进行了体育测试，从中各随机抽取30名学生的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息． 甲校参与测试的学生成绩分布如表： 成绩（分） 甲校 2 3 5 10 10 甲校参与测试的学生成绩在这一组的数据是： 96，96.5，97，97.5，96.5，96.5，97.5，96，96.7，96.7 甲、乙两校参与测试的学生成绩的平均数、中位数、众数如表，根据以上信息，回答问题： 学校 平均数 中位数