【精品】六年级上册数学热点难点一网打尽-第6讲 百分数讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第6讲 百分数 知识点一：百分数的意义和读写 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。 2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。 3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 知识点二：百分数与小数的互化 1.小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。 2.百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 3.在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。 4.把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 5.百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。 知识点三：求比一个数多几分之几的实际问题 求比一个数多几分之几的问题：已知一个量以及另一个量比它多几分之几，求另一个量时，可以列成形如或的算式解题。 知识点四：求一个数是另一个数的百分之几 求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。 知识点五：求百分率 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 知识点六：求一个数比另一个数多（少）百分之几； 求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数； 求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1； 求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数； 求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。 知识点七：应纳税额的计算方法 求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率。 知识点八：利息的计算方法 1.存入银行的钱叫作本金。 2.取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。 3.利息占本金的百分率叫作利率。 4.利息的计算方法：利息=本金×利率×时间。 知识点九：折扣问题的解法 解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣。 知识点十：已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数 在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。 知识点十一：已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数 在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。 考点一：百分数的意义、读写及应用 【例1】若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？ 【分析】把全班学生人数看作单位“1”，喜欢排球的占18%，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：50×18%＝9（人） 答：估计会有9人积极参加比赛。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 1. 把9米长的铁丝截成相等长的8段，每段是全长的 　12.5　%，3米是全长的。 【分析】把全长8段看作单位“1”，每段是全长的，也就是12.5%；求3米是全长的几分之几，也就是求3米是9米的几分之几，据此列式解答即可。 【解答】解：每段是全长的：1÷8＝＝12.5% 3米是全长的：3÷9＝ 故答案为：12.5，。 【点评】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；也考查了分数与百分数的互化。 2. 在□中填写合适的百分数。 【分析】观察数轴，可知0～0.5之间平均分成了10份，每份是0.05，也就是5%，据此填写即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。 3. 如图中已画出30%，把下面的方格图补充完整。写出思路 【分析】一共有12个方格，表示30%，首先利用相互对应的量求出整体有多少个方格，用除法计算，据此解答画图即可。 【解答】解：12÷30%＝40 如图： 30% 【点评】本题考查了百分数的意义。 考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【例2】5÷8＝＝　15　÷24＝＝　0.625　。（填小数） 【分析】根据分数与除法的关系，5÷8＝，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；都乘4就是；根据商不变的性质，5÷8的被除数、除数都乘3就是15÷24；5÷8＝0.625。 【解答】解：5÷8＝＝15÷24＝＝0.625。 故答案为：20，15，16，0.625。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 1. 把1、167%、1和1.606四个数按从小到大的顺序排列是：　1　＜　1　＜　1.606　＜