云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题

试卷第 1页，共 5页 玉溪一中高 2023 届高三上学期开学检测卷 数学学科 命题人：张琪冉伊、普晨 审题人：姚艳萍 一、选择题（60分） （一）单选题（共 8小题，每小题 5分，共 40分） 1．已知全体实数集R ，集合 2{ | 1 4}, { | 1, }A x x B y y x x        R ，则 ( )RC A B  A．[1,4) B． ( 1, )  C．[4, ) D． ( , 1) (4, )   2．为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的 2种主食、3种素菜、2 种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积 极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有 A．48种 B．36种 C．24种 D．12种 3．已知直线 a在平面  内，则“直线 l  a ”是“直线 l   ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知 4tan 3    ，则 sin 2  A． 4 5  B． 4 5 C． 24 25 D． 24 25  5．方程 2 2( 10)x y  － 2 2( 10)x y  ＝12的化简结果为 A． 2 36 x － 2 64 y ＝1 B． 2 64 x － 2 36 y ＝1 C． 2 36 x － 2 64 y ＝1(x＞0) D． 2 64 x － 2 36 y ＝1(x＞0) 6．先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，观察向上的点数．在第一次向上的点数为奇数 的条件下，两次点数和不大于 7的概率为 A． 13 18 B． 7 12 C． 3 10 D． 2 3 7．当 1x  时，函数   ln bf x a x x   取得最小值 2，则  2f   A． 1 2 B． 1 2  C． 1 D．1 8．已知数列 na 中，  *1 2 3 2 1nna a a a n       N ，则 2 2 2 21 2 3 na a a a    等于 A．  1 4 13 n  B．  1 2 13 n  C． 4 1n  D．  22 1n  试卷第 2页，共 5页 （二）多选题（共 4小题，每小题 5分，漏选得 2分，错选得 0分，共 20分） 9．新冠肺炎疫情防控期间，进出小区、超市、学校等场所，我们都需要先进行体温检 测.某班级体温检测员对一周内甲、乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示， 则下列结论正确的是 A．甲同学体温的极差为 0.4℃ B．乙同学体温的众数为 36.4℃，中位数与平均数不相等 C．乙同学的体温比甲同学的体温稳定 D．甲同学体温的第 60百分位数为 36.5℃ 10．已知函数 1 2( ) | | + | | cosf x x x x  ，则下列说法正确的是 A． ( )f x 是偶函数 B． ( )f x 在（0，+∞）上单调递减 C． ( )f x 是周期函数 D． ( ) 1f x   恒成立 11．已知抛物线 2 1 2 x y 的焦点为 F ，  1 1,M x y ，  2 2,N x y 是抛物线上两点，则下列结 论正确的是 A．点 F 的坐标为 1 ,0 8       B．若直线MN过点 F ，则 1 2 1 16 x x   C．若MF NF   ，则 MN 的最小值为 1 2 D．若 3 2 MF NF  ，则线段MN的中点 P到 x轴的距离为 5 8 12．设非零向量 a  ，b  的夹角为 ，定义运算 sina b a b         .下列叙述正确的是 A．若 0a b    ，则 a b   ∥ B．  a b c a b a c            （  c为任意非零向量） C．设在 ABC 中， AB a   ， AC b   ，则 2 ABCS a b    △ D．若 1a b  r r ，则   max 1a b    试卷第 3页，共 5页 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20分.） 13．记 nS 为等差数列 na 的前 n项和．若 1 2 62, 2a a a    ，则 10S  ; 14．如图正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，则平面 1A BD与平面 ABCD夹角的正切值 为 ; 15．新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整