精品解析：黑龙江省绥化市青冈县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021——2022学年度第一学期期末考试初四数学试卷 一、填空题（共10小题，每小题3分） 1. 已知中最长的弦为12厘米，则此圆半径为___________厘米． 2. sin30°的值为_____． 3. 小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30 cm，面积为300π cm2，则这个圣诞帽的底面半径为________cm. 4. 在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减少，则的取值范围是______. 5. 正多边形的一个中心角为度，那么这个正多边形的一个内角等于________度． 6. 不透明的袋中有若干个红球，为估计袋中红球个数，小明在袋中放入10个白球（每个球除颜色外都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后将放回袋中，通过大量的重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为______个． 7. 一条弦把圆分为2∶3两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为___________ 8. 在中，是它的外心，cm，到的距离是5cm，则的外接圆的半径为__________cm． 9. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为_______． 10. 如图，在等边中，为边上的一点，连接，为上一点，且，延长交于，当为中点时，则的值为___________． 二、选择题（共10小题，每小题3分） 11. 下列事件中，必然事件是（ ） A. 抛掷一枚硬币，正面朝上 B. 打开电视，正在播放广告 C. 从一副扑克牌中抽到红桃A D. 三角形内角和为180° 12. 如果函数反比例函数，那么的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 0 13. 如图所示，在中，，，则的度数是（ ） A. 55° B. 110° C. 125° D. 150° 14. 若两个相似三角形的相似之比为1：2，则它们的面积之比为（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：16 15. 函数和在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（ ） A. B. C D. 16. 已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB＝65°，则∠APB等于（　　） A. 65° B. 50° C. 45° D. 40° 17. 一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为( ) A. 16cm或6 cm B. 3cm或8 cm C. 3 cm D. 8 cm 18. 如图，的弦垂直于，E为垂足，，，且，则圆心O到的距离是（ ） A. 2 B. C. D. 19. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 20. 如图，Rt中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为ts（0≤t＜6），连接DE，当与相似时，t的值为（ ） A. 2 B. 2.5或3.5 C. 3.5或4.5 D. 2或3.5或4.5 三、解答题 21. 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转． （1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果； （2）若指针所指两个数字都是方程x2﹣5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2﹣5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明． 22. 如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形的顶点均为格点． （1）请以点O为位似中心，在网格中作出四边形，使四边形与四边形位似，且． （2）线段的长为______． （3）求出的面积． 23. 为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2） 24. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出中的取值范围； (3)求的面积． 25. 如图，四边形ABCD是菱形，点E在AB延长线上，联结AC，DE，DE分别交BC，AC于点F，G，且． 求证：（1）∽； （2） 26. 已知：如图，为的直径，，交于D，于E． （1）请判断与的位置关系，并证明． （2）