精品解析：福建省龙岩市漳平市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021 ~ 2022学年第二学期阶段性课堂练习 八 年 级 数 学 （练习时间：120分钟） 一、单选题 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们踩伤草坪，仅仅少走了（ ） A. B. C. D. 6. 已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是（　　） A. B. C. 3 D. 6 7. 已知：a=，b=，则a与b的关系是（　　） A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 平方相等 8. △ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　） A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33 9. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（　　） A B. C. D. 二、填空题 11. 化简：＝______________． 12. 一个菱形的两条对角线的长分别为3和6，这个菱形的面积是______． 13. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD．则四边形ABCD是平行四边形，其依据是___． 14. 计算的结果为______． 15. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____． 16. 如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为__________． 三、解答题 17. 计算：． 18. 已知，求代数式的值． 19. 如图所示，在一块长方形的木板上，已知线段和外一点，请用尺规作图的方法作一条经过点的线段，使且与木板边缘交于点． 20. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，AE平分∠BAC的外角，且∠AEB＝90°．求证：四边形ADBE是矩形． 21. 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°. 22. 阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题： （1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间距离； （2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由． 23. 如图，是一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积． 24. 如图，等边中，，分别是，中点，延长到点，使，连结，，． （1）求证：四边形平行四边形； （2）若等边的边长为6，求的长． 25. 如图，长方形ABCD中，E是AD中点，将沿BE折叠后得到，且G点在长方形ABCD内部，延长BG交DC于点F． （1）求证：； （2）若，，求AD的长； （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021 ~ 2022学年第二学期阶段性课堂练习 八 年 级 数 学 （练习时间：120分钟） 一、单选题 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2. 在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项． 【详解