精品解析：山东省滨州市博兴县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021-2022学年度第二学期教学质量检测八年级数学试题（A） 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分． 1. 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ）． A. a=2，b=3，c=4 B. a=4，b=4，c=5 C. a=5，b=6，c=7 D. a=5，b=12，c=13 2. 下列计算正确是（ ） A = B. C. 2＝ D. ﹣＝ 3. 如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则等于 B. 使是正整数的最小整数是3 C. 是最简二次根式 D. 计算的结果是3 5. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（　　） A B. C. D. 5 6. 顺次连接四边形各边中点得到四边形，要使四边形是矩形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为( ) A. B. 4 C. D. 5 8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD＝10，则EF的长为（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 10. 下列命题中，正确的有（　　）个 ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形； ③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形． A. l B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点所表示的数为（ ） A. 2 B. C. D. 12. 如图，在正方形中，点在对角线上，连接，于点，交于点，连接，已知，，则的面积为（ ） A. 6 B. 5 C. 10 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 14. 若最简二次根式和可以合并，则_________． 15. 如图，已知四边形中，，则四边形的面积等于________. 16. 如图，在中，，，的平分线交于，交的延长线于点，则_________． 17. 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，则_________． 18. 已知：如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论： ①； ②点到直线的距离为； ③； ④； ⑤， 其中正确结论的序号是_________． 三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．） 19. （1）计算 ①； ②． （2）已知：，，求下列各式的值． ①； ②． 20. 已知a，b，c满足． （1）求a，b，c的值； （2）以a，b，c为边能否组成一个三角形？若能，求出三角形的周长；若不能，请说明理由． 21. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD中点． （1）求证：四边形EBFD是平行四边形； （2）若，求四边形EBFD的周长和面积． 22. 一梯子长2.5m，如图那样斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7m． （1）这架梯子的顶端离地面有多高？ （2）设梯子顶端到水平地面距离为，底端到垂直墙面的距离为，若，根据经验可知：当时，梯子最稳定，使用时最安全．若梯子的顶端下滑了，请问这时使用是否安全． 23. 在平行四边形ABCD中，AC⊥CD． （1）如图1，延长DC到E，使CE = CD，连接BE，求证：四边形ABEC是矩形； （2）如图2，点F，G分别是BC，AD的中点，连接AF，CG，判断四边形AFCG的形状并说明理由． 24. 马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时，给出如下问题：如图①，正方形的对角线、相交于点，正方形与正方形的边长相等．在正方形绕点旋转的过程中，与相交于点，与相交于点，探究两个正方形重叠部分的面积与正方形的面积有什么关系． （1）小亮第一个举手回答“两个正方形重叠部分的面积是正方形面积的______”；请说明理由． （2）马老师鼓励同学们编道拓