第3章 勾股定理（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

第3章 勾股定理（培优篇） （提示：本专题涉及到了第4章平方根的知识点，建议学习平方根后再进行练习） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．图中不能证明勾股定理的是（       ） A．B．C． D． 2．若的三边长a、b、c满足，那么是（       ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 3．如图，在中，以AC为直角边向外作，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆，面积分别记为S1，S2，S3，S4，已知，，，则S4为（       ） A．2 B．3 C． D． 4．如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（       ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB＝13，BC=14，S△ABC=84，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A．15 B．12 C．10 D．9 6．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（       ） A． B． C． D． 7．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（　　） A．S1＝2 B．S2＝3 C．S3＝6 D．S1+S3＝8 8．如图，在中，，，，点是内的一点，连接，，，满足，则的最小值是（       ） A．5 B．6 C．8 D．13 9．如图,A、B两点在直线l的两侧,点A到直线l的距离AC=4,点B到直线l的距离BD=2,且CD=6,P为直线CD上的动点, 则的最大值是（        ） A． B． C． D．6 10．如图，在中，，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，已知，，则长为（     ） A．2 B． C．6 D．8 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在中，，AD是BC边上的高，AD上有一点E，连接CE，，在BC上取一点F使，，，则______． 12．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且大于AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是_____米．（精确到0.1米） 13．已知在△ABC中，AB= 8，BC =5，∠A=30°，则△ABC的面积是_______． 14．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是BC边上的一个动点，点B与B′是关于直线AP的对称点，当△CPB'是直角三角形时，BP的长＝_______． 15．如图，这是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为 ，，，若，则的值是__________． 16．我国古代数学名著《九章算术》中有云：“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？”大意为：有一根木头长2丈，上、下底面的周长为3尺，葛生长在木下的一方，绕木7周，葛梢与木头上端刚好齐平，则葛长是______尺．(注：l丈等于10尺，葛缠木以最短的路径向上生长，误差忽略不计) 17．在△ABC 中，若，则最长边上的高为_____． 18．如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，AD是∠CAB的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则AC＝_______，PC+PQ的最小值是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，已知和中，，，，点C在线段BE上，连接DC交AE于点O． （1）DC与BE有怎样的位置关系？证明你的结论； （2）若，，求DE的长． 20．（8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．求：BD的长． 21．（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 22．（10分）如图，点C为线段上一点，都是等