第3章 勾股定理（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

第3章 勾股定理（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知直角三角形的斜边长为5m，周长为12m，则这个三角形的面积（　　） A．12cm2 B．3cm2 C．8cm2 D．6cm2 2．《九章算术》是我国古代数学代表作，书中记载：今有开门去闽一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图，推开双门AD和BC，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），则AB的长为（       ） A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸 3．如图，以直角三角形的三边为边长作三个正方形，字母B所代表的正方形的面积是（       ） A．12 B．13 C．144 D．194 4．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6cm，BC＝8cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（       ） A． B． C． D． 5．如图，和都是等腰直角三角形，的顶点在的斜边上下列结论：其中正确的有（       ） ①≌；②；③；④ A．个 B．个 C．个 D．个 6．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若，则的值是（       ） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则∠ABC 的度数为（       ） A．45° B．50° C．55° D．60° 8．已知一轮船以18海里/小时的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，两轮船相距（       ） A．35海里 B．40海里 C．45海里 D．50海里 9．一根长的牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（       ） A． B． C． D． 10．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（     ）cm． A．15 B．20 C．18 D．30 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值为___________． 12．观察下列几组勾股数，并填空：①6，8，10，②8，15，17，③10，24，26，④12，35，37，则第⑥组勾股数为______． 13．如图，的两直角边AC、BC的长分别为6、8，按图示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则______． 14．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，DE⊥AC于E，DE＝3，S△DAC＝6，则∠ACB的度数等于 _____． 15．如图，在△ABC中，，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______． 16．《九章算术》中有“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：有一根竹子原来高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？如图，设折断处距离地面x尺，根据题意，可列方程为______． 17．某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙DE时，梯子A到左墙的距离AE为0.7m，梯子顶端D到地面的是样子离DE为2.4m，若梯子底端A保持不动，将梯子斜塞在右墙BC上，梯子顶端C到地面的距离CB为1.5m，则这两面直立墙壁之间的安全道的宽BE为__________m． 18．如图，CD是△ABC的中线，将△ACD沿CD折叠至，连接交CD于点E，交CB于点F，点F是的中点．若的面积为12，，则点F到AC的距离为______． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19．（8分）已知：整式A＝（n2﹣1）2+（2n）2，整式B＞0．尝试化简整式A．发现A＝B2．求整式B． 联想：由上可知，B2＝（n2﹣1）2+（2n）2，当n＞1时，n2﹣1，2n，B为直角三角形的三边长，如图，填写下表中B的值； 直角三角形三边 n2﹣1 2n B 勾股数组Ⅰ 8 勾股数组Ⅱ 35 20．（8分）如图，已知A、B、D在同一条直线上，且，，若设，，，试利用这个图形验证勾股定理． 21．（10分）如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，AB＝AC． (1) 求证：△ABD≌△ACE． (2) 连接BC