精品解析：河南省周口市鹿邑县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021－2022学年度第二学期期中考试 八年级数学 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 四个角都是直角 3. 下列各数中，是勾股数的一组是（ ） A. 4，5，6 B. 12，16，18 C. 6，8，10 D. 4. 如图，直线a∥b，直线a与直线b之间的距离是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 5. 计算的结果估计在（ ） A. 6至7之间 B. 7至8之间 C. 8至9之间 D. 9至10之间 6. 如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 ( ) A. B. C. D. 7. 如图，是中线，四边形是平行四边形，增加下列条件，能判断是菱形的是(　　　) A. B. C. D. 8. 如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知直角三角形纸片两条直角边分别为m和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形均为等腰三角形，则（ ） A B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 化简：=__________ 12. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，请添加一个条件_____，可得出该四边形是正方形． 13. 如图，在中，平分交于点E，若，则大小为__________． 14. 五根小棒的长分别为9，12，15，16，20，从中任选三根作为三角形，其中有__________个直角三角形． 15. 如图，矩形△ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则△CEF的周长最小值为_____． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16 计算： 17. 如图，在中，相交于点O，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求矩形的周长． 18. 如图，在四边形中，与平行吗？试说明理由． 19. 如图，在中，对角线相交于点O，E、F是对角线上的两点，且． （1）试判断四边形是什么特殊四边形，并说明理由； （2）当时，求的长． 20. 如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB． （1）求修建的公路CD的长； （2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？ 21. 如图，已知四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E为AC的中点．EF⊥BD，垂足为F． （1）求证：BE＝DE； （2）若AC＝26，EF＝5，求BD的长． 22. 设a、b为实数，且． （1）求的值； （2）若满足上式的a、b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积． 23. （1）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．求证：． （2）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且．是否仍存在结论，若不存在，请说明理由；若存在，给出证明． （3）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若，，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年度第二学期期中考试 八年级数学 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、是最简二次根式，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．