24.7向量的线性运算（第1课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（沪教版）

24.7向量的线性运算（第1课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2019·上海·九年级课时练习）如图，已知△ABC中，两条中线AE、CF交于点G，设，，则向量关于、的分解式表示正确的为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由△ABC中，两条中线AE、CF交于点G可知，，求出的值即可解答. 【详解】∵ ∴ ∵ ∴ 故本题答案选B. 【点睛】本题考查向量的减法运算及其几何意义，是基础题．解题时要认真审题，注意数形结合思想的灵活运用． 二、填空题 2．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在△ABC中，点D在边AC上，且CD＝2AD．设，，那么＝_____．（结果用向量、 的式子表示） 【答案】 【分析】首先由向量的知识，得到和的值，即可得到的值. 【详解】∵在△ABC中，点D在边AC上，且CD =2AD， ∴=， 又∵ ∴=-=- 故答案为 【点睛】本题考查了平面向量，找到向量关系是解题的关键. 3．（2021·上海·九年级专题练习）如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为_____． 【答案】﹣+ 【分析】利用三角形法则可知：，只要求出即可解决问题． 【详解】解：∵M是AB的中点， ∴AM＝AB， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查平面向量，三角形法则等知识．解题的关键是熟练掌握向量运算的三角形法则． 4．（2021·上海松江·二模）如图，已知▱ABCD，E是边CD的中点，联结AE并延长，与BC的延长线交于点F．设，用表示为__________________． 【答案】 【分析】利用三角形中位线的性质得到BC= FC，在ABF中，利用三角形法则求得． 【详解】解：在▱ABCD中，CD∥AC． ∵E是边CD的中点， ∴CE是△ABF的中位线， ∴BC＝CF． 在四边形ABCD中，AD＝BC，＝，则＝=2． ∵＝， ∴＝＝+2． 故答案是：+2． 【点睛】本题主要考查了平面向量，平行四边形的性质，解题的关键是运用三角形法则求得答案． 5．（2021·上海杨浦·九年级期中）如图，将和放置在3×3的正方形网格中，A、B、C、D、P、Q均在格点上，设＝，＝，那么向量＝____（用向量、来表示）． 【答案】 【分析】由题意直接根据平面向量的加减运算法则进行计算即可求出答案． 【详解