第二十一章 一元二次方程 综合能力测试卷-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂人教版

天梯学案 九年级，数学·全一册R 17.某养殖场为落实国家环保政策，建造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为每 初中同步新裸堂 平方米150元，池底的造价为每平方米300元，总造价为9600元，则该水池池底的边长为 m. 第二十一章综合能力测试卷 18.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数a十2b-3.例如把(2，一5) 时间：120分钟满分：120分得分 放入其中，就会得到22十2×（一5）一3=一9，现将实数(m,一3m)放入其中，得到实数4，则m= 三、解答题（共66分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 19.(9分)用适当的方法解下列关于x的方程： 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是 (1)23x=√2(.x2+1); (2)3.x-3√2=5.x(2-x): (3)9(x-2)2-16(x+1)2=0. A3x+10P=2(x+1)B是+是-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1 2.用配方法解x2一8.x十5=0方程，将其化成(x十a)=b的形式，则变形正确的是 ( A.(x+4)2=11 B.(x-4)2=21 C.(.x-8)2=11 D.(.x-4)2=11 3.关于x的一元二次方程2.x2十5.x一1=0根的说法，正确的是 ( A.方程没有实数根 B.方程有两个相等实数根 C.方程有两个不相等实数根 D.方程有一个实数根 4.若关于x的一元二次方程(k一2)x2一2kx十k=6有实数根，则k的取值范围为 A.k≥0 B.k≥0且k≠2 C.≥是 D.>2且≠2 5.若关于x的一元二次方程x2一2x十m=0有一个解为x=一1，则另一个解为 ( 20.(6分)已知关于x的方程x2+kx一2=0. A.1 B.-3 C.3 D.4 (1)求证：不论k取何实数，该方程总有两个不相等的实数根 6.已知直角三角形的两条边长分别是方程x2一14x十48=0的两个根，则此三角形的第三边是 (2)若该方程的一个根为2，求它的另一个根」 A.6或8 B.10或2√7 C.10或8 D.27 7.有2人患了流感，经过两轮传染后共有98人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为( A.5 B.6 C.7 D.8 8.一元二次方程(x+1)(x-3)=2x一5根的情况是 ( A.无实数根B.有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于3D.有两个正根，且有一根大于3 9.把长为2m的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积.设较长一段的长为 xm,依题意，可列方程为 A.x2=2(2-x) B.x2=2(2+x) C.(2-x)2=2x D.x2=2-x 10.关于x的一元二次方程x2+2m.x+m2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m的值为 21.(8分)已知关于x的方程x2一2x十2k一1=0有两个实数根. (1)求k的取值范围： A.-2 B.3 C.3或-2 D.-3或2 11.某小区A楼居民今年从三月开始到五月底全部接种疫苗.已知该楼常住人口285人，三月已有60人接种 (2)若k为正整数，求此时方程的解. 疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为x,则下面所列方程正确的是 ( 线 A.60(1+x)2=285 B.60(1-x)2=285 C.60(1+x)+60(1+x)2=285 D.60+60(1+x)+60(1+x)2=285 12.关于x的方程a(.x十m)2+b=0的解是x1=一2，x2=1(a,m,b均为常数，a≠0)，则方程a(.x十m十1)2十 b=0的解是 () A.x1=-3,x2=0B.x1=0,x2=3 C.x1=-4,x2=-1 D.x1=1,x2=4 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.已知关于x的一元二次方程x2一x十k=0的一个根是2，则k的值是 14.如果关于x的一元二次方程ax2十bx一1=0的一个解是x=1,则2022-a-b= 15.某校图书馆利用节假日面向社会开放.据统计，第一个月进馆500人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆 720人次，设该图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x,则可列方程为 16.若关于x的一元二次方程7x2一2mx一4m十1=0有两个相等的实数根，则(m一2)2一2m(m一1)的值为 1 ·2 22.(9分)2021年某社区投入64万元用于社区基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2023年当年用于24.(12分)请阅读下列材料： 社区基础设施维护与建设资金达到100万元，求从2021年至2023年该社区每年投入城市基础设施维护和 问题：已知方程x2十x一1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是