第21章 一元二次方程 章末整合-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂人教版

P16 1.C2.4或5 章未整合 3.解：，AB的长为xm, ●考点罗列…………………P19 ∴.BC=BF+CF=34-3.x+2=(36-3.x)(m), 1.C变式：m≠±2=-22.23.D 根据题意，得x(36-3.x)=96, 4.解：(1)移项，得(3x一1)2一(x+1)2=0. 解得x=4或x=8 因式分解，得(3x一1+x+1)(3.x-1-x-1)=0, 当x=4时，BC=36-3x=24(m)>20m, 即8x(x一1)=0. x=4不合适 于是有8x=0或x-1=0,.x1=0,x2=1. 故x的值为8. 1 4.D5.B (2)a=2,b=1,c=-2 ●能力提升……P17 :-4ac=1-4×2X(-2）=5>0. 1.B2.108 3.解：(1)设剪成的较短的一段为xcm,较长的一段为 .方程有两个不相等的实数根 (40-x)cm. x=二b士yF-4ac=-1±5」 -1士√5 由题意，得()广+(0：)广=58， 2a 2×2 4 -1+√5 -1-√5 x1= 解得x=12,x=28, 4 ,x2= 4 当x=12时，较长的为40-12=28(cm), 5.A变式：16.0 当x=28时，较长的为40-28=12(cm)<28(cm)(不合 7.解：(1)由题意，得△=(-4)2-4×1×(-2k+8)≥0， 题意，舍去) 整理得16+8k-32≥0，解得k≥2， 答：李明应该把铁丝剪成12cm和28cm的两段， k的取值范围是k≥2. (2)李智的说法正确.理由如下： (2)由根与系数的关系可知x1十x2=4,x1x2=一2k十8， 设剪成的较短的一段为mcm,较长的一段就为(40一m)cm, xx2十1x2=x12[(x1十x2)2-2x1x2]=24, 由题意得（受）广+(0：)》 ∴.(-2k+8)[42-2(-2k+8)]=24, =48， 整理得k2一4k十3=0， 整理，得m一40m+416=0. 解得k1=3,k2=1. △=(-40)2-4×416=-64<0， 又由(1)知k≥2， .原方程无实数根， ∴.k的值为3. .李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等 8.A 于48cm. 9.解：(1)设该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率为x, ●核心素养………………………………………P17 根据题意，得2.5(1十x)2=3.6, 解：(1)设经过x秒以后△PBQ面积为6， 解得x1=0.2=20%,x2=一2.2（舍去） 答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率为20%， 由题意，得号×(5-)×2x=6, (2)设再增加y个销售点，根据题意，得3.6+0.32y≥ 解得x1=2,x2=3. 3.6×(1+20%), 答：2秒或3秒后△PBQ的面积等于6cm. 解得>是又y取整数，>3. (2)在Rt△PBQ中， 答：至少再增加3个销售点. .BP2+BQ=PQ, 10.C11.2 .(5-t)2+(2)2=52, 12.解：(1)设AB=xm,则BC=(100-4.x)m, 解得t1=0(不合题意，舍去)，t2=2, .100-4x≤55，∴.x≥11.25. .2秒后，PQ的长度等于5cm. 由题意，知x(100-4x)=400,即x2-25x+100=0, (3)设经过x秒以后△PBQ面积为8. 解得x1=20,x2=5(舍)， 由题意，得号×(5-)×2x=8, .AB=20m,BC=100-4×20=20(m). 答：羊圈的边AB长为20m,BC长为20m. 整理，得x2一5x+8=0,△=25-32=一7<0， (2)不能. ∴.△PQB的面积不能等于8cm. 理由：设AB=ym时，羊圈总面积可以达到800m, 。中考在线…………………P17 由题意，得y(100一4y)=800, 1.A2.A3.A 即y2-25y+200=0, 4.652(1+x)2=960 ,a=1,b=-25,c=200, 5.解：(1)设售价应定为x元，则每件的利润为(x一40)元， .△=b2-4ac=(-25)2-4×1×200=-175<0, 日销售量为20+10(60-2=(140-2)件， 方程无实数根， 5 ∴.羊圈总面积不可能达到800m. 依题意，得(x-40)(140-2x)=(60-40)×20, ●综合提升…P2引 整理，得x2一110x+3000=0, 1.C2.A3.C4.A5.A6.B7.D8.B9.C 解得x1=50,x2=60(舍去). 答：售价应定为50元， 10.4x2-3.x=0-311.112.20%13.1214.-37 (2)该商品需要打a折销售， 15.10 由题意，得62.5×品<50，解得a≤8。 16.解：(1)配方，得x2-2.x+