20 专项4 期末高频压轴题-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(冀教版)

数学八年级上册」窗 点E重合.∴.△BDE≌△CEF.∴.∠BDE=∠CEF L时，x的值的和为0+ 0-1 2018'2020 x+1 0+1 .·∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF, -1.故选A. ∴.∠DEF=∠B=60°.∴.△DEF为等边三角形. 2.B 5.解：(1)△ACP是直角三角形.理由：PW∥BC, 3.D【解析】根据题意，得题图1中，当∠BAC的 ∠MPN=30°，.=∠MPN=30°..∠ACB= 平分线上有两点D,E时，有1+2=3对全等三 120°，∠ACP=∠ACB-a=90°..△ACP是 角形；题图2中，当∠BAC的平分线上有三点D, 直角三角形 E,F时，有1+2+3=6对全等三角形；题图3 (2)当AP=4时，△ADP≌△BPC.理由： 中，当BAC的平分线上有四点D,E,F,G时，有 ,∠ACB=120°，AC=BC,∴.∠A=∠B=30°. 1+2+3+4=10对全等三角形；…题图n中， .'∠APC=∠B+∠BCP=30°+∠BCP,∠APC= 当∠BAC的平分线上有(n+1)个点时，有 ∠MPN+∠APD=30°+∠APD,.∠BCP= ∠APD..当AP=BC=4时，△ADP≌△BPC. (n+1n+2)对全等三角形.当n=17时，全 2 (3)a的值为45°或90°. 等三角形的对数是18X19=171对.故选D 2 【解析】若△PCD是等腰三角形，则分三种情况 讨论：①当PC=PD时，.∠MPN=30°， 414-2四-4× 9 n+5=n2x1 (2)n-5n n+5 ∠PDc=LPCD=2I80-∠MPW=75 5.5【解析】AB=BC=CD=DE=·, .∠BCA=∠BAC=15°，∠DBC=∠BDC= ∠ACB=120°，∴.a=∠ACB-∠PCD=45°； 2∠BAC=30°，∠DCE=∠DEC=∠BAC+ ②当PD=CD时，∠PCD=∠MPN=30°.∴.a= ∠BDC=45°，…，按此规律可知：钢条与钢架 ∠ACB-∠PCD=90°；③当CD=PC时，∠CDP= ∠MAN构成第1个等腰三角形的底角是15°，第 ∠MPN=30°..∠DCP=120°.∠ACB=120°， 2个等腰三角形的底角是30°，第3个等腰三角 ∴.α=0°，不符合题意，舍去。 形的底角是45°，第4个等腰三角形的底角是 综上所述，α的值为45°或90°. 60°，第5个等腰三角形的底角是75°，第6个等 腰三角形不存在（与三角形内角和为180°相矛 专项④期末高频压轴题 盾).这样的钢条最多可以构造5根 考点专练1规律探索题 +=1+11 1,1 6.解：(1)1+ A【解折】当：=时引当= 1 +44+1120 n 1 11 1 (2) 1+ 十 =1 -1n-1 23 +】n+i当x分别取n和 时，=具- (n+11+ nn 1 x+11 1 n(n+1) 1时，分式的值的和为0.当分别取 11 11 “x+1 (3)原式=1+ 12+1 23+…+1+ 99 111 2020,2018,2016,,2,0,24…,2016 1 1 。99 100 =1×99+1-10=99i 100 考点梳理时习卷数学31」八年级上册J厅 答案精解精析 考点专练2最值问题E 1.B【解析】如图，分别作点P关于OB，OA的对 称点C，D，连接OC，OD，CD，CN，DM。G． CB．HD–C 0-……、M．A5.，【解析】如图，连接FD，过点F作FC⊥BC交 BC于点G。∵∠ACB=90^°，AC=2，∠B=30°， ∵点P关于OB的对称点为点C，∴PN=CN，AB=2AC=4，设FG=x，则BF=2x∴AF=4 OP=OC，∠BOC=∠BOP。∵点P关于OA的对称2x。∵EF垂直平分AD，∴FD=AF=4-2x。由 点为点D，∴PM=DM，OP=OD，∠AOP=图可知，FG≤FD，当点D，G重合时，等号成立， ∠AOD。∵△PMN周长的最小值为5cm，∴PM+ 即FG=FD。此时AF=FD取得最小值．∴x=4 PN+MN的最小值为5cm。当点C，N，M，D在一 条直线上时，ΔPMN的周长最小，即为cD的长HF的最大值为2×5- 度。∴CD=5cm∵OP=5cm，∴OC=OD=5cm。 ∴∠COD=60°。∴∠AOB=∠BOP＋∠AOP= ∠COD=30^∘故选B。 2.B【解析】在AB上取点P，使BP=BN，连接\sqrt{10}-【解析】如图，作点A关于直线OC的对 PN，PM，CP。∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=称点A’，连接BA’并延长交直线OC于点P’，连 ∠CBD。∵BM=BM，∴△BPM≌△BNM。∴PM=接A’P。∴BP-AP=BP-A′P≤BA′。∴当B， MN。∴C